Epigrafo
En matemática, el epigrafo de una función real f : Rn→R es el conjunto de puntos situados en o sobre esta:
El epigrafo de una función de valor real es la zona "sobre" la curva.
Análogamente, el conjunto de puntos en o por debajo de esta función es un hipografo.
Cuando nos referimos a relaciones, tales como relaciones de preferencia en economía, un conjunto definido de esta manera generalmente se llama conjunto contorno superior.
Propiedades
Una función es convexa si y sólo si su epigrafo es un conjunto convexo. El epigrafo de una función afín real g : Rn→R es un semiplano en Rn+1.
Una función es inferiormente semicontinua si y sólo si su epigrafo es cerrado.
Referencias
- Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4.
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Datos: Q1347059
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