Exergía

Un sistema cerrado puede interaccionar con el entorno mediante transferencias de energía en forma de calor o trabajo, que implican una transferencia de exergía entre el sistema y el entorno. Esta exergía transferida no coincide necesariamente con la variación de exergía del sistema, ya que la exergía también se destruye como consecuencia de la generación de entropía (todos los procesos reales con transferencia de energía en forma de calor conllevan, además de una transferencia de entropía, una generación de entropía debida a procesos irreversibles dentro del sistema).

${\displaystyle A_{2}-A_{1}=\int _{1}^{2}(1-{\frac {T_{0}}{T_{f}}})\delta Q-(W-p_{0}(V_{2}-V_{1}))-T_{0}\sigma }$

La variación de exergía del sistema cerrado es igual a la transferencia de exergía con el entorno, menos la destrucción de exergía ${\displaystyle T_{0}\sigma }$, donde ${\displaystyle \sigma }$ representa la generación de entropía, que por el segundo principio, no puede ser negativa.

Para sistemas abiertos, en los que hay transferencia de masa, se maneja el concepto de exergía de flujo, que no es más que la exergía asociada a una corriente material que atraviesa un volumen de control determinado. Adaptando la expresión y utilizando magnitudes específicas (por unidad de masa) se tiene:

${\displaystyle b=h-h_{0}-T_{0}(s-s_{0})+{\frac {C^{2}}{2}}+g\cdot z}$ donde h, s, C, y z son entalpía, entropía, velocidad, altura del flujo respectivamente. ${\displaystyle h_{0},T_{0},s_{0}}$son las propiedades evaluadas en el estado muerto. g es la aceleración de la gravedad.

El balance de exergía en un sistema abierto como:

${\displaystyle {\frac {dA_{vc}}{dt}}=\sum _{j}(1-{\frac {T_{0}}{T_{j}}}){\dot {Q_{j}}}-({\dot {W}}_{vc}-p_{0}{\frac {dV_{vc}}{dt}})+\sum _{e}{\dot {m_{e}}}b_{e}-\sum _{s}{\dot {m_{s}}}b_{s}-{\dot {I}}_{vc}}$

Esto es, la variación de exergía acumulada dentro del sistema por unidad de tiempo es igual a: ${\displaystyle \sum _{j}(1-{\frac {T_{0}}{T_{j}}}){\dot {Q_{j}}}}$ la transferencia de exergía asociada a la transmisión de energía en forma de calor, donde ${\displaystyle {\dot {Q_{j}}}}$ representa la velocidad de transferencia de calor a través de una parte de la frontera a temperatura ${\displaystyle T_{j}}$,menos${\displaystyle {\dot {W}}_{vc}-p_{0}{\frac {dV_{vc}}{dt}}}$ la velocidad de intercambio de exergía por trabajo, excluyendo el trabajo de flujo, más ${\displaystyle \sum _{e}{\dot {m_{e}}}b_{e}-\sum _{s}{\dot {m_{s}}}b_{s}}$ es la transferencia de exergía asociada a la transferencia de masa entre el sistema y el entorno y ${\displaystyle {\dot {I}}_{vc}}$ menos la destrucción de exergía por unidad de tiempo causada por irreversibilidades internas del volumen de control.

Que el término ${\displaystyle \sum _{j}(1-{\frac {T_{0}}{T_{j}}}){\dot {Q_{j}}}}$ recuerde al rendimiento máximo calculado por Carnot en sus teoremas no es casualidad. Representa precisamente la potencialidad a la hora de obtener trabajo de focos térmicos a diferente temperatura.