Filtración

Los estudios de filtración en laboratorio o a escala pequeña frecuentemente permiten obtener de manera experimental y con un sencillo montaje medidas de la variación con el del tiempo del volumen filtrado (velocidad) y la presión, en función de tres tipos de flujo:

• presión constante
• velocidad constante
• presión y velocidad variables

En los ensayos de filtración a presión constante el fluido es bombeado por un gas o aire comprimido que se mantiene a la misma presión. En estas condiciones, la ecuación adaptada de Hagen-Poiseuille se simplifica a la ecuación lineal:

${\displaystyle {\frac {\theta }{\left({\frac {V}{A}}\right)}}=K{\frac {W}{A}}+C=K_{p}^{'}\left({\frac {V}{A}}\right)+C}$

donde K, K'_p y C son constantes para las condiciones dadas.

En los experimentos de filtración a volumen constante se emplean bombas de desplazamiento positivo para medir la diferencia de presión inicial y final a la que debe restarse la presión diferencial del medio filtrante, de manera que la ecuación de filtración deviene:

${\displaystyle {\frac {\theta }{\left({\frac {V}{A}}\right)}}={\frac {\mu \alpha }{P-P_{1}}}{\frac {W}{A}}}$

donde P₁ es la caída del medio filtrante:

${\displaystyle P_{1}=\mu r\left({\frac {V}{A\theta }}\right)}$

ecuaciones que permiten llegar a la siguiente expresión simplificada para la velocidad de filtración:

${\displaystyle P{\frac {V}{A}}={\frac {P}{K_{r}}}+C^{'}}$

siendo K_r y C', constantes características para las condiciones dadas.

En el caso general de filtración a presión y velocidad variables la solución matemática a la ecuación general deviene compleja, Tiller ha propuesto un modelo de integración satisfactorio a condición de conocer la curva característica de la bomba.

Aparte de la premisa previa por la que el modelo de la ecuación general de filtración solo es aplicable en el caso de fluidos líquidos a los que se pueda aplicar la ley de Hagen-Poiseuille, los resultados experimentales han demostrado que el modelo solo es aplicable en el caso de medios filtrantes que forman torta, sin que pueda emplearse para la modelización de aquellos casos de filtración donde no se forma torta como en el caso de las aplicaciones de fluidos de baja concentración de sólidos y con medios filtrantes muy porosos, donde las partículas son retenidas en el interior de los canales.[13]

Sin embargo, la ecuación de filtración ha permitido entender la relación entre las variables más importantes en la mayoría de los casos prácticos de manera que en aquellos casos donde la torta formada es rígida, como las formadas por partículas granulares grandes, la constante s se considera nula y se concluye con:

${\displaystyle {\frac {dV}{d\theta }}={\frac {AP}{\mu \alpha ^{'}\left({\frac {W}{A}}\right)}}}$

Es decir, la velocidad de filtración es directamente proporcional a la presión aplicada y al área, mientras que es inversamente proporcional a la viscosidad de la corriente de fluido, la cantidad de torta formada y al tamaño de las partículas que la forman.

En cambio, cuando la torta es muy compresible como en los casos en los que el sólido es muy blando o deformable, la resolución de la ecuación lleva a la conclusión de que la velocidad de filtrado es independiente de la presión aplicada y únicamente proporcional al área de filtración grande:

${\displaystyle {\frac {dV}{d\theta }}={\frac {A}{\mu \alpha ^{'}\left({\frac {W}{A}}\right)}}}$

En la mayoría de los casos,[3] la compresibilidad de la torta de filtración se encuentra entre valores de 0,1 y 0,8 de manera que la mayor parte del aumento de la pérdida de carga del fluido es consecuencia del medio filtrante. En general, si el aumento de presión conlleva un aumento significativo del caudal o velocidad de filtración, es un indicio de la formación de una torta granulada. En cambio, para las tortas espesas o muy finas, un aumento de la presión de bombeo no resulta en un aumento significativo del caudal de filtrado. En otros caso, la torta se caracteriza por una presión crítica por encima de la cual, la velocidad de filtración incluso disminuye. En la práctica, se prefiere operar a un velocidad constante, empezando a baja presión, aunque por el empleo generalizado de sistemas de bombeo centrífugos, las condiciones habituales son de presión y caudal variables.

La teoría señala que, considerando aparte las características del medio filtrante, el caudal que entra es igual al caudal que sale (Ecuación de Continuidad).Como resultado de estas dos variables conjuntas, para una misma cantidad de fluido a filtrar se observará que su caudal es inversamente proporcional al cuadrado del espesor de la torta al final del proceso. Esta observación conlleva que la máxima productividad se alcanza teóricamente con aquellas tortas de espesor muy fino cuya resistencia supera a la del medio mismo filtrante. Sin embargo, otros factores como el tiempo para regenerar la torta, su dificultad de descarga y el coste de una superficie filtrante más amplia explica que en la práctica se prefiera trabajar en condiciones de tortas espesas.

El efecto de la viscosidad es como lo indican las ecuaciones de velocidad; la velocidad de flujo de filtrado en cualquier instante es inversamente proporcional a viscosidad de filtrado.

El efecto de la temperatura sobre la velocidad de filtración de sólidos incompresibles es evidente, sobre todo, mediante su efecto sobre la viscosidad.

El efecto del tamaño de las partículas sobre la resistencia de la torta y la tela es muy notable. Afectan al coeficiente en la ecuación para la resistencia de la torta, y los cambios mayores afectan la compresibilidad.[14]

El medio filtrante es el elemento fundamental para la práctica de la filtración y su elección es, habitualmente, la consideración más importante para garantizar el funcionamiento del proceso.

En general, entre los principales criterios de selección del material de medio filtrante, se pueden destacar:

• Compatibilidad y resistencia química con la mezcla
• Permeabilidad al fluido y resistencia a las presiones de filtración
• Capacidad en la retención de sólidos
• Adaptación al equipo de filtración y mantenimiento
• Relación vida útil y coste

La variedad de tipos de medios porosos utilizados como medios filtrantes es muy diversa,[15] en forma de telas y fibras tejidas, fieltros y fibras no tejidas, sólidos porosos o perforados, membranas poliméricas o sólidos particulados, a lo que se suma la gran variedad de materiales: fibras naturales, fibras sintéticas, materiales metálicos, materiales cerámicos y polímeros.

De acuerdo al diámetro del poro del medio filtrante, surgen las siguientes categorías:

Es el proceso de filtración con membranas u otros medios físicos, cuyo diámetro es superior a 50 micrones.

Generalmente se llama microfiltración al proceso de filtración con membranas cuyos tamaños de poro varían entre 0,2 y 10 micrones. con estas membranas se retienen partículas en suspensión con tamaños dentro del rango de los poros o mayores, dejando pasar las partículas de dimensiones menores.

Generalmente se considera ultra filtración la que se obtiene utilizando membranas cuyos poros permiten separar moléculas con un peso molecular superior a los 10³ Dalton/gmol. Con estas membranas se logra separar y concentrar proteínas, desinfectar el agua reteniendo bacterias y virus, etc. El diámetro de las partículas que puede filtrar esta tecnología es de hasta 0,01 micrón.

Las membranas utilizadas en la nanofiltración son capaces de retener moléculas sin carga eléctrica con peso molecular superior a los 200 dalton/gmol. Este tipo de filtración es usado para concentrar compuestos orgánicos y para desmineralizar parcialmente el solvente.

Adicionalmente, algunas aplicaciones de especial dificultad por la baja velocidad del fluido, complejidad de la mezcla o calidad no satisfactoria de clarificación, requieren el empleo de ayudafiltros o coadyuvantes [16] materiales de prefiltración o materiales de precapa.

Estas son sustancias granuladas o fibrosas que permiten la formación sobre el medio filtrante de una torta prefiltrante adicional de mayor permeabilidad y mayor profundidad, donde quedan retenidas las fases heterogéneas en forma de flóculos deformables o pastas de mayor viscosidad y contenido en sólidos finos. Ejemplos de sustancias frecuentemente empleadas para la ayuda de filtración son:[17]

• tierras de diatomeas o tierras diatomáceas (sílice de alta pureza)
• tierras de Kieselguhr (diatomita)
• Perlita o lava expandida (silicato alcalino de aluminio)
• fibras de celulosa o pulpa de madera molida
• yeso
• carbón activado

En general, estas sustancias se caracterizan por su baja densidad, su facilidad para recubrir las superficie del medio filtrante, su compresibilidad, su baja tendencia a sedimentarse y su inercia química con el fluido. En el caso del yeso y del carbón, solo se emplean en casos muy específicos debido a su baja eficacia, aunque en el caso de este último, es frecuente emplearlo bajo forma de carbón activado, en combinación con las diatomeas para añadir una función de adsorción.

• trípode
• embudo
• papel de filtro
• triángulo de arcilla
• vaso de precipitados
• bagueta