Función de decrecimiento rápido

Una función de decrecimiento rápido es una función f sobre ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ que decrece a cero hacia infinto de tal manera que, su cota superior asintótica cumple que:

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=o\left({\frac {1}{\|\mathbf {x} \|^{N}}}\right),\qquad N\geq 1}$

Una función gaussiana bidimensional es un ejemplo de función de decrecimiento rápido, y por tanto, un elemento del espacio de Schwartz.

El conjunto de estas funciones puede convertirse en un espacio normado, llamado espacio de Schwartz.