Gran rombidodecacrono

Forma de las caras

Cada antiparalelogramo tiene dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,15^{\circ }}$ y dos ángulos de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 110.211\,801\,805\,89^{\circ }}$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se cortan en un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{8}}+{\frac {9{\sqrt {5}}}{40}})\approx 51.088\,791\,108\,96^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, que es el número áureo. Parte de cada una de las caras se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

• Weisstein, Eric W. «Great pentagrammic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.