Hexacopo

Un hexacopo o copo de nieve de Lindstrøm es un fractal construido por iteración, intercambiando hexágonos por un copo formado por siete hexágonos;[1] es un caso especial de n-flake.

Las primeras seis iteraciones del hexacopo

Hexágono de Sierpinski, 4ª iteración

Proyección ortogonal de un cubo de Cantor que forma un hexacopo

El hexágono tiene 7ⁿ⁻¹ hexágonos en su n enésima iteración, cada uno 1/3 más pequeño que los hexágonos en la iteración anterior. Su frontera exterior es el copo de nieve de Koch, y el límite completo contiene un número infinito de copos de nieve de Koch. La dimensión de Hausdorff-Besicovitch del hexacopo es igual a ln (7)/ln (3), aproximadamente 1,7712. También se puede construir proyectando el cubo de Cantor sobre el plano ortogonal a su diagonal principal.

Un fractal estrechamente relacionado, el hexágono de Sierpinski, se forma reemplazando repetidamente cada hexágono por seis hexágonos más pequeños, omitiendo el séptimo hexágono central.[2] Lleva el nombre del trabajo de Wacław Sierpiński y por analogía con Triángulo de Sierpinski, y tiene el mismo límite exterior de copo de nieve de Koch que el hexacopo.

El hexacopo se ha aplicado en el diseño de antenas[1] y dispositivos de fibra óptica.[3]

Véase también

N-copo, figura generalizada para polígonos regulares con distinto número de lados
Anexo:Fractales por dimensión de Hausdorff
Curva de Gosper, otro fractal formado por siete iteraciones

Referencias

Choudhury, S.M.; Matin, M.A. (2012), «Effect of FSS ground plane on second iteration of hexaflake fractal patch antenna», 7th International Conference onElectrical Computer Engineering (ICECE 2012), pp. 694-697, doi:10.1109/ICECE.2012.6471645..
Devaney, Robert L. (November 2004), «Chaos rules!», Math Horizons: 11-13..
Lai, Zheng-Xuan (2012), Self-similar optical fibers, Ph.D. thesis, Syracuse University, L. C. Smith College of Electrical Engineering and Computer Science..

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Hexacopo.
n-Copos, en Wolfram Demonstrations Project

Datos: Q5748728
Multimedia: Hexaflakes / Q5748728

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[cm12-1] Choudhury, S.M.; Matin, M.A. (2012), «Effect of FSS ground plane on second iteration of hexaflake fractal patch antenna», 7th International Conference onElectrical Computer Engineering (ICECE 2012), pp. 694-697, doi:10.1109/ICECE.2012.6471645..

[2] Devaney, Robert L. (November 2004), «Chaos rules!», Math Horizons: 11-13..

[3] Lai, Zheng-Xuan (2012), Self-similar optical fibers, Ph.D. thesis, Syracuse University, L. C. Smith College of Electrical Engineering and Computer Science..