Integrador de bola y disco

El concepto básico del integrador de bola y disco fue descrito por primera vez por James Thomson, hermano de William Thomson, primer barón Kelvin. William usó el concepto para construir el analizador de armónicos en 1886. Este sistema se usó para calcular los coeficientes de una serie de Fourier que representa las entradas marcadas como las posiciones de las bolas. Las entradas se configuraron para medir la altura de las mareas desde cualquier puerto en estudio. Luego, la salida se alimentaba a una máquina similar, el Sintetizador armónico, que hacía girar varias ruedas para representar la fase de la contribución del sol y la luna. Un cable que recorría la parte superior de las ruedas tomaba el valor máximo, que representaba la marea en el puerto en un momento dado.[2] Thomson mencionó la posibilidad de usar el mismo sistema como una forma de resolver ecuaciones diferenciales, pero se dio cuenta de que el par de salida del integrador era demasiado bajo para impulsar los sistemas de punteros aguas abajo requeridos.[2]

Siguieron varios sistemas similares, en particular los de Leonardo Torres Quevedo, un físico español que construyó varias máquinas para resolver raíces reales y complejas de polinomios; y Michelson y Stratton, cuyo analizador armónico realizó el análisis de Fourier, pero utilizando una matriz de 80 resortes en lugar de integradores de Kelvin. Este trabajo condujo a la comprensión matemática del fenómeno de sobreimpulso de Gibbs en la representación de Fourier cerca de las discontinuidades.[2]

A principios del siglo XX, los barcos de guerra comenzaban a montar cañones con un alcance sobre el horizonte. A este tipo de distancias, los observadores en las torres no podían estimar con precisión el alcance a simple vista, lo que llevó a la introducción de sistemas de búsqueda de alcance cada vez más complejos. Además, los artilleros ya no podían detectar directamente la caída de su propio disparo, confiando en que los observadores hicieran esto y les transmitieran esta información. Al mismo tiempo, la velocidad de los barcos aumentaba, rompiendo constantemente la barrera de los 20 nudos en la época de la introducción del Dreadnought en 1906. Siguió el control de disparo centralizado para administrar el flujo de información y los cálculos, pero calcular el disparo resultó ser muy complejo y propenso a errores.

La solución fue la tabla Dreyer, que utilizaba un gran integrador de bola y disco como una forma de comparar el movimiento del objetivo en relación con el barco y, por lo tanto, calcular su alcance y velocidad. La salida era a un rollo de papel. Los primeros sistemas se introdujeron alrededor de 1912 y se instalaron en 1914. Con el tiempo, el sistema Dreyer agregó más y más calculadoras, resolviendo los efectos del viento, correcciones entre la velocidad y la dirección del viento aparente y real en función del movimiento de los barcos y cálculos similares. Cuando los sistemas Mark V se instalaron en barcos posteriores después de 1918, el sistema podría tener hasta 50 personas operando en conjunto.

Pronto aparecieron dispositivos similares en otras marinas y para otras funciones. La Marina de los EE.UU. usó un dispositivo algo más simple conocido como Rangekeeper, pero este también experimentó modificaciones continuas con el tiempo y finalmente se convirtió en un sistema de sofisticación igual o mayor que las versiones del Reino Unido. Una calculadora similar formó la base de la computadora de datos de torpedos, que resolvió el problema más exigente de los tiempos de ataque muy largos del fuego de torpedos.

Un ejemplo bien conocido es el visor de bombas Norden, que usó una ligera variación en el diseño básico, reemplazando la bola con otro disco. En este sistema, el integrador se utilizó para calcular el movimiento relativo de los objetos en el suelo dada la altitud, la velocidad del aire y el rumbo. Al comparar la salida calculada con el movimiento real de los objetos en tierra, cualquier diferencia se debe a los efectos del viento en la aeronave. Los diales que configuraban estos valores se usaron para poner a cero cualquier deriva visible, lo que resultó en mediciones precisas del viento, que antes era un problema muy difícil.

Los integradores de disco y bola se utilizaron en las computadoras de guía analógicas de los sistemas de armas de misiles balísticos hasta mediados de la década de 1970. El sistema de misiles Pershing 1 utilizó la plataforma de guía inercial Bendix ST-120, combinada con una computadora analógica mecánica, para lograr una guía precisa. El ST-120 proporcionó información del acelerómetro para los tres ejes. El acelerómetro para el movimiento hacia adelante transmitió su posición al brazo radial de posición de la bola, lo que provocó que el accesorio de la bola se alejara del centro del disco a medida que aumentaba la aceleración. El disco en sí representa el tiempo y gira a una velocidad constante. A medida que la bola se aleja del centro del disco, la bola gira más rápido. La velocidad de la bola representa la velocidad del misil, el número de rotaciones de la bola representa la distancia recorrida. Estas posiciones mecánicas se utilizaron para determinar los eventos de preparación, la terminación del empuje y la separación de la ojiva, así como las señales de "buena guía" utilizadas para completar la cadena de armado de la ojiva. El primer uso conocido de este concepto general fue en el misil V-2 desarrollado por el grupo Von Braun en Peenemünde. (Ver acelerómetro PIGA). Posteriormente se refinó en Redstone Arsenal y se aplicó al cohete Redstone y posteriormente al Pershing 1.