Teorema del lazo

En la topología de las 3-variedades el teorema del lazo[1] es una generalización del Lema de Dehn. Este teorema fue demostrado por Christos Papakyriakopoulos, junto con el teorema de la esfera, en 1956 con su tower's construction.

Una versión es:

• Sea ${\displaystyle M}$ una 3-variedad con frontera. Sea ${\displaystyle f\colon (D^{2},\partial D^{2})\to (M,\partial M)}$ un mapeo continuo con ${\displaystyle f|\partial D^{2}}$ no homotópico a cero en ${\displaystyle \partial M}$, entonces hay un encaje con la misma propiedad.

Aquí ${\displaystyle D^{2}}$ es el disco (topológico) cerrado de dimensión dos, por lo que el borde ${\displaystyle \partial D^{2}}$ es un círculo.