Glotocronología

Explícitamente los dos supuestos fuertes en los que se basa el método glotocronológico son:

1. La tasa de substitución léxica es aproximadamente constante si consideramos períodos muy largos, al menos para el léxico del llamado vocabulario básico.
2. La tasa de substitución léxica es aproximadamente uniforme entre todas las lenguas del mundo, al menos para el vocabulario básico.

En forma de ecuación, estos dos supuestos se pueden expresar de la siguiente manera. Si llamamos P(t) al porcentaje esperado de palabras básicas que retiene una lengua después del período t,[2] entonces el primer supuesto puede escribirse en forma matemática como:

${\displaystyle {\frac {dP(t)}{dt}}=-\alpha P(t)}$

O equivalentemente si integramos la ecuación diferencial anterior:

${\displaystyle P(t)=100\cdot e^{-\alpha t}}$

El segundo supuesto lleva a que α debe ser una constante universal para todas las lenguas del mundo, que se debe calibrar a partir de datos experimentales de reemplazo de vocabulario básico en las lenguas con largos registros escritos. Las estimaciones sugieren que después de 10 siglos de evolución histórica el promedio, medido para varias familias de lenguas, está en torno al 14% del vocabulario básico, esto lleva a la siguiente estimación de α:

${\displaystyle \alpha =-\ln \left(1-{\frac {14}{100}}\right)\approx 0,1508\cdot {\mbox{milenio}}^{-1}}$

A partir de esa estimación, el tiempo de separación T_s (medido en milenios) puede estimarse comparando el porcentaje de cognados retenidos p_C (expresado en tanto por uno) como:

${\displaystyle T_{s}={\frac {\log(p_{C})}{\log(p_{0})}}}$, de una lengua con su lengua madre, ${\displaystyle T_{s}\approx {\frac {\log(p_{C})}{2\cdot \log(p_{0})}}}$, de dos lenguas hermanas

Donde p₀ = 0.86 (= 86 %) es el porcentaje de retención por milenio estimado por Swadesh (= 100 % - 14 %). El tiempo calcuado así ha sido comparado con el del carbono 14 en materia biológica, usado en arqueología. Con el método se podría calcular la fecha en que dos o más lenguas emparentadas habrían formado un tronco común. Efectivamente, los dos métodos se parecen, pero difieren en un hecho esencial: la desintegración del C14 siempre es constante. No hay nada que lo cambie, ni el calor, ni el frío ni reacciones con otros elementos químicos.

Distribución de probabilidad para el número de cognados de la lista de Swadesh retenidos tras un milenio, bajo la hipótesis de que todas las palabras de la lista tienen la misma tasa de retención y esta es constante en el tiempo e igual a p = 0,86. La esperanza matemática para el número de cognados es 86 (se obtendría este valor exacto para 11,4 % de las ocasiones), pero existe una probabilidad no nula de obtener un valor ligeramente diferente de cognados en un caso real.

Morris Swadesh estimó que la tasa de reemplazo en la lista de 100 términos de vocabulario básico que desarrolló estaba entorno al 14 %, por lo que la tasa de retención es p₀ = 0.86 (= 86 %). Más tarde, Robert Lees cambió el valor medio, calculándolo en el 80.5 % cada milenio. Otros lingüistas han estimado tasas de retención de 92-95 % eliminando los préstamos y centrándose solamente en el reemplazo "nativo" dentro de la lengua.

Puede demostrarse sin embargo que si la lista está formada por términos de diferente estabilidad (tasa de cambio individual), entonces la tasa de cambio de la lista no puede ser constante sino decreciente a medida que las palabras más volátiles o inestables van siendo reemplazadas, pues la proporción de palabras retenidas más estables va aumentado (en proporción a las palabras retenidas). Este hecho ha sido analizado en diversas modificaciones posteriores de la glotocronología.

Las fluctuaciones estadísticas también pueden ser importantes ya que el número de cognadas retenidas sigue una distribución binomial del tipo:

${\displaystyle P_{k}={\begin{pmatrix}100\\k\end{pmatrix}}p^{k}(1-p)^{100-k}}$

Para diferentes valores de la tasa de retención se puede ver que el valor esperado del tiempo de separación se separa del valor teórico:

Autor	Tasa de retención ${\displaystyle p\,}$	Tasa de cambio ${\displaystyle 1-p\,}$	Tiempo de separación (teórico)	Tiempo de separación (promedio) ${\displaystyle \mu \,}$	Tiempo de separación (desv. est.) ${\displaystyle \sigma \,}$
M. Swadesh	0,86	0,14	1000 años	1005 años	8,51 años
R. Lees	0,805	0,195	1000 años	1006 años	7,22 años
	0,93	0,07	1000 años	1005 años	12,0 años

La metodología original ha sido repetidamente criticada. Eugenio Coseriu (1962), por ejemplo, aportó algunos datos tomados de las lenguas románicas que ilustraban que su uso podía conducir a inexactitudes importantes. Las principales objeciones que se han planteado contra la formulación de Swadesh son siguientes:

1. La constante de retención no es universal, varía según el tiempo, la lengua y el significado de la palabra incluida en la lista.
2. El modelo del árbol genealógico (Stammbaummodel) no es del todo claro. Las lenguas a menudo se influyen posteriormente a su separación, mientras que la asunción glotocronológica original es que este contacto posterior no se da o es poco significativo (en ambos casos eso parece no ser cierto).
3. Las cambios de sonido podrían provocar que no sea posible reconocer dos cognados (por ejemplo, fr. chef e ing. head) o que se cometa el error de asumir como cognados palabras que verdaderamente no están emparentadas (por ejemplo, ing. day y esp. día).
4. En algunas lenguas hay múltiples sinónimos para una de las palabras del significado básico. Para solucionar este problema, se ha sugerido utilizar el equivalente coloquial más común, la palabra más frecuente o escoger una al azar.
5. Un par de palabras pueden ser cognados parciales, como esp. sol y fr. soleil. En estos casos se propone utilizar estos ítemes como cognados o asignar fracciones en lugar de números enteros.
6. En algunas lenguas, el vocabulario básico contiene préstamos lingüísticos. En estos casos, la palabra no se toma en cuenta.
7. En algunas lenguas faltan una o más palabras del vocabulario básico. En estos casos, el número de palabras de la lista se reduce según corresponda.

Otro intento de introducir modificaciones en la glotocronología tradicional fue llevado a cabo por el lingüista ruso Serguéi Stárostin, que propuso que las siguiente modificaciones:

• Eliminar los préstamos léxicos, ya que estos son un factor disruptivo que altera los resultados, por lo que Stárostin se concentra en los cambios debidos al "reemplazo" nativo por palabras de la misma lengua. Los errores cometidos por no ajustar este factor son la principal razón por la cual las estimaciones de Swadesh eran de 14 reemplazos por milenio en la lista de 100 términos (lo cual da una tasa de 0,14), mientras que la tasa real es mucho más lenta (del orden de 0,05 o 0,06 por milenio). Si se introduce esta corrección se elimina el criticismo de Bergsland y Vogt (puesto que a través del análisis de los datos del riksmal se muestra que la lista básica incluye entre 15–16 préstamos de otras lenguas germánicas (principalmente del danés).
• la tasa de cambio no es realmente constante, sino que varía con el tiempo. Esto puede deberse al menos a dos factores diferentes:
  • La posibilidad de que un lexema X sea reemplazado por un lexema Y aumenta con el tiempo que X se usa en lengua, este efecto puede verse como un "envejecimiento de las palabras", que empíricamente está relacionado con el hecho de que existe una "erosión" gradual del significado primario debida al peso adquirido por significados secundarios desarrollados a partir del primero (ver cambio semántico).
  • Las palabras de la lista de vocabulario tienen diferentes tasas de cambio individuales (por ejemplo, la palabra para 'yo' generalmente es más resistente al cambio que la palabra para 'amarillo'). Como se discutió antes, las palabras menos estables con mayor tasa de cambio desaparecen antes, pero, a medida que el tiempo pasa, la proporción de palabras retenidas más resistentes al cambio aumenta en relación con las menos resistentes. La fórmula propuesta por Stárostin, que tiene en cuenta la dependencia de la estabilidad individual, tiene la forma:

${\displaystyle T_{s}={\sqrt {\frac {\ln(p_{c})}{-L_{c}}}}}$

Que reemplaza a la fórmula del Swadesh

${\displaystyle T_{s}={\frac {\ln(p_{c})}{\ln(p_{0})}}}$

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