Memristor

Para algunos memristores, la corriente y voltaje aplicados sobre el provoca un cambio sustancial en la resistencia. Tales dispositivos pueden ser categorizados como interruptores, esto investigando el tiempo y la energía que deben gastarse para lograr un valor esperado de resistencia. Esto supone que el voltaje aplicado permanece constante. Resolviendo para la disipación de energía durante un solo evento de cambio (conmutación) revela que para cambiar a un memristor de R_on a R_off en el tiempo T_on hasta T_off, la carga debe cambiar por ΔQ = Q_on−Q_off.

${\displaystyle E_{\mathrm {switch} }=\ V^{2}\int _{T_{\mathrm {off} }}^{T_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}=\ V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}=\ V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}=\ V\Delta Q}$

Sustituyendo V=I(q)M(q), y luego dq/V = ∆Q/V por constante V, resulta en la expresión final. Esta característica de potencia difiere fundamentalmente de la de un transistor, que está basado en un capacitor. A diferencia del transistor, el estado final del memristor en términos de carga, no depende de la polarización del voltaje.

El tipo de memristor descrito por Williams deja de ser ideal después de la conmutación en su rango de valores resistivos, creando histéresis, llamado también en inglés como "hard-switching regime".[4] Otro tipo de interruptor tendría una M(q) cíclica, de manera que cada conmutación (apagado/encendido) del evento bajo una tendencia constante. Tal dispositivo actuaría como un memristor en todas las condiciones, pero sería menos práctico.

El memristor fue generalizado a sistemas memristivos por Chua en 1976.[26] Mientras que un memristor posee un estado matemáticamente escalar, un sistema tiene un estado vectorial. El número de variables de estado es independiente del número de terminales.

Chua aplica este modelo a los fenómenos observados empíricamente, incluyendo el modelo de Hodgkin–Huxley del axón y un termistor a una temperatura ambiente constante. También describió los sistemas memristivos en términos de almacenamiento de energía y de características eléctricas de fácil observación. Estas características podrían coincidir con la RRAM, relacionando la teoría con áreas activas de investigación.

En un concepto más general de un sistema de n-ésimo orden memristivo, las ecuaciones que lo definen son:

${\displaystyle y(t)=g({\textbf {x}},u,t)u(t),}$

${\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}=f({\textbf {x}},u,t)}$

Donde u(t) es una señal de entrada, y(t) es una señal de salida, el vector x representa un conjunto de n variables de estado que describe el dispositivo, y g y f son funciones continuas. Para un sistema memristivo controlado por corriente, la señal u(t) representa a la señal de corriente i(t) y la señal y(t) representa a la señal de voltaje v(t). Para un sistema memristivo controlado por voltaje, la señal u(t) representa la señal de voltaje v(t) y la señal y(t) representa la señal de corriente i(t).

El memristor puro es un caso particular de estas ecuaciones, es decir, cuando x depende solamente de la carga (x=q) y puesto que la carga está relacionada con la derivada de la corriente a través del tiempo dq/dt=i(t). Así, para memristores puros (es decir, ta tasa de cambio de estado) debe ser igual o proporcional a la corriente i(t) .

Ejemplo de una curva de histéresis pellizcada, voltaje contra corriente.

Una de las propiedades resultantes de los memristores y de sistemas memristivos es la existencia del efecto de histéresis pellizcada.[30] Para un sistema memristivo controlado por corriente, la entrada u(t) es la corriente i(t), la salida y(t) es el voltaje v(t), y la pendiente de la curva representa la resistencia eléctrica. El cambio de la pendiente de las curvas de histéresis demuestra que existe conmutación entre diferentes estados resistivos, que es un fenómeno central para las RRAM y otras formas de memoria resistiva de dos terminales. A altas frecuencias, la teoría memristiva predice que el efecto de la histéresis pellizcada se degenerará, resultando en una línea recta representativa de un resistor lineal. Se ha demostrado que algunos tipos de curvaturas de tipo histéresis pellizcadas que no se cruzan (denotadas de tipo II) no pueden ser descritas por memristores.[31]

Algunos investigadores han planteado la cuestión de la legitimidad científica de los modelos del memristor de HP en la explicación que le dan al comportamiento de la RRAM.[16][17] Han sugerido modelos memristivos extendidos para remediar las deficiencias que percibieron.[6]

Un ejemplo [32] intenta extender el marco de sistemas memristivos incluyendo sistemas dinámicos que incorporan derivadas de alto orden de la señal de entrada u(t) como una expansión de la serie:

${\displaystyle y(t)=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+...+g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},}$

${\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}=f({\textbf {x}},u)}$

Donde m es un entero positivo, u(t) es una señal de entrada, y(t) es una señal de salida, el vector x representa un conjunto de n variables de estado que describen al dispositivo, y las funciones g y f son funciones continuas. Esta ecuación produce las mismas curvas de histéresis que cruzan en el origen como sistemas memristivos, pero con una respuesta de frecuencia diferente a la predicción realizada de los sistemas memristivos.

Otro ejemplo sugiere incluir un valor de desplazamiento "a" para hacer más notorio el efecto observado en una nanobatería, el cual viola el efecto de la histéresis que cruza el origen.[6]

${\displaystyle y(t)=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),}$

${\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}=f({\textbf {x}},u)}$

El interés en el memristor revivió cuando una versión experimental de estado sólido fue reportado por R. Stanley Williams de Hewlett Packard en el 2007.[33][34][35] El artículo fue el primero en demostrar que un dispositivo de estado sólido puede tener las características de un memristor basado en el comportamiento de finas láminas a nanoescala. El dispositivo no utiliza un flujo magnético como el memristor teórico sugiere, ni almacena una carga como un capacitor, sino que logra una resistencia que depende de la historia de la corriente.

Aunque no es citado en los informes iniciales de HP de su memristor de TiO₂, las características conmutativas de resistencia del dióxido de titanio fueron descritas originalmente en los años 60's.[36]

El dispositivo de HP está compuesto de una lámina fina (50 nm) de dióxido de titanio entre dos electrodos de 5 nm de espesor, uno de titanio, y el otro de platino. Inicialmente, había dos capas de lámina de dióxido de titanio, uno de los cuales tenía un ligero agotamiento de los átomos de oxígeno. Las vacantes de oxígeno actúan como portadores de carga, lo que significa que la capa empobrecida tiene una resistencia mucho menor que la capa no empobrecida. Cuando se aplica un campo eléctrico, las vacantes de oxígeno viajan (véase conductor iónico rápido), cambiando el límite entre las capas de alta resistencia y las de baja resistencia. Por lo tanto, la resistencia de la lámina como un todo depende de la cantidad de carga que se ha transmitido a través de él en una dirección en particular, que es reversible con solo cambiar el sentido de la corriente.[4] Dado que el dispositivo de HP muestra una conducción iónica rápida a nanoescala, se considera un dispositivo nanoiónico.[37]

La memristancia aparece solo cuando la capa dopada y la capa empobrecida contribuyen a la resistencia del dispositivo. Cuando suficiente carga ha pasado a través del memristor, los iones ya no pueden moverse, el dispositivo entra en histéresis. Deja de integrar q=∫Idt, pero mantiene q en un límite superior y M fijo, actuando como una resistencia constante hasta que se invierte la corriente.

Aplicaciones en memorias de láminas finas de óxidos han sido un área activa de investigación por un tiempo. IBM publicó un artículo en el 2000 con respecto a estructuras similares a las descritas por Williams.[38] Samsung posee una patente de U.S. para conmutadores basados en óxido-vacantes, similares a los de Williams.[39] Williams también tiene una solicitud de patente relacionada con la construcción de un memristor.[40]

En abril del 2010, laboratorios Hp anunció que tenían memristores prácticos trabajando a 1 ns (~1 GHz) de un tamaño de 3x3 nm,[41] el cual es un buen augurio en el futuro de esta tecnología.[42] A estas densidades podría rivalizar fácilmente la tecnología de memoria flash menor a 25 nm de la actualidad.

En 2004, Krieger y Spitzer describieron un dopaje dinámico de polímeros y materiales dieléctricos inorgánicos que mejoraron las características conmutativas y de la retención requerida para crear celdas de memoria no-volátiles funcionales.[43] Usaron una capa pasiva entre las láminas de electrodo y del activo, lo que mejoró la extracción de iones del electrodo. Es posible utilizar un conductor iónico rápido como capa pasiva, la cual permitiría una reducción significativa del campo de extracción de iones.

En julio de 2008, Erokhin y Fontana afirmaron haber desarrollado un memristor polimérico antes del memristor de dióxido de titanio anunciado recientemente.[44]

En 2012, Crupi, Pradhan y Tozer describieron una prueba de concepto de diseño para crear circuitos de memoria sináptica usando memristores orgánicos basados en iones.[45] El circuito sináptico demostró una potenciación a largo plazo en el aprendizaje, así como una inactividad basada en el olvido. Usando una red de circuitos, un patrón de luz fue almacenado y después recuperado. Esto imita el comportamiento de las neuronas V1 de la corteza visual primaria que actúan como filtros espacio-temporales que procesan las señales visuales, tales como el movimiento de líneas y bordes.

En 2014, Bessonov et al. informaron sobre un dispositivo memristivo flexible que comprende una heteroestructura MoO_x/MoS₂ intercalada entre electrodos de plata en una lámina plástica.[46] El método de fabricación se basa totalmente en las tecnologías de impresión y de soluciones de procesamiento, usando dicalcogenuros de metales en transición (TMDs) en capas bidimensionales. Los memristores son mecánicamente flexibles, ópticamente transparentes y con un bajo costo de producción. Se encontró que el comportamiento memristivo de interruptores estaba acompañado por un efecto prominente memcapacitivo. El alto rendimiento de interruptores demostró la plasticidad y sostenibilidad sináptica a las deformaciones mecánicas para emular características parecidas a sistemas neuronales biológicos en nuevas tecnologías computacionales.

El memristor ferroeléctrico[47] está basado en una delgada barrera ferroeléctrica intercalada entre dos electrodos metálicos. El cambio de polarización de un material ferroeléctrico al aplicar un voltaje positivo o negativo a través de su unión puede conducir a una orden de dos variaciones de magnitudes resistivas: R_OFF ≫ R_ON (un efecto llamado túnel de electro-resistencia). En general, la polarización no cambia abruptamente. La inversión se produce gradualmente a través de la nucleación y del crecimiento de los dominios ferroeléctricos con la polarización opuesta. Durante este proceso, la resistencia no se encuentra en el estado R_ON ni R_OFF, sino en medio. Cuando se active el voltaje, la configuración del dominio ferroeléctrico evoluciona, permitiendo un ajuste en el valor resistivo. Las principales ventajas del memristor ferroeléctrico son que la dinámica de dominio ferroeléctrico se pueden cambiar, ofreciendo una forma de diseñar la respuesta del memristor, y que las variaciones de la resistencia se deben a fenómenos puramente electrónicos, ayudando a la fiabilidad del dispositivo, sin implicar ningún cambio profundo en la estructura del material.

Chen y Wang, investigadores del fabricante de discos duro Seagate Technology describieron tres ejemplos de posibles memristores magnéticos.[48] Un dispositivo de resistencia se produce, cuando el espín de los electrones en una sección de los puntos del dispositivo en una dirección distinta de los que están en otra sección, creando la "la pared de dominio", un límite entre las dos secciones. Los electrones que fluyen a través del dispositivo poseen un cierto espín, el cual altera el estado de magnetización del dispositivo. Cambiando la magnetización, a su vez, mueve la pared de dominio y cambia la resistencia. La importancia del trabajo llevó a una entrevista por la IEEE Spectrum.[49] Una primera prueba experimental del memristor espirotrónico basado en el movimiento de la pared de dominio por corrientes de espín en un túnel de unión magnético fue dada en el 2011.[50]

El túnel de unión magnética se ha propuesto para actuar como un memristor por medio de varios mecanismos potencialmente complementarios, tanto extrínsecos (reacciones redox, carga atrapada/liberada y electromigración dentro de la barrera) como intrínsecos (torque de transferencia de espín).

Sobre la base de la investigación realizada entre 1999 y 2003, Bowen et al publicaron experimentos en 2006 sobre el efecto túnel de unión magnética (MTJ) dotado de estados biestables dependientes del espín (conmutación resistiva).[51] El MTJ consiste en a barrera de tipo túnel de SrTiO3 (STO) que separa al óxido semimetálico LSMO y a los electrodos del metal ferromagnético CoCr. Los estados resistivos del dispositivo MTJ, caracterizados por una alineación paralela o antiparalela de magnetización de un electrodo, son alterados al aplicar un campo eléctrico. Cuando el campo eléctrico es aplicado desde el CoCr hacia el electrodo del LSMO, el radio del túnel de magneto-resistencia (TMR) es positivo. Cuando la dirección del campo eléctrico se invierte, el TMR es negativo. En ambos casos, se encuentran amplitudes grandes del TMR en el orden del 30%. Debido a que una corriente de espín polarizado fluye desde el electrodo del LSMO, dentro del modelo de Julliere, el cambio de signo sugiere un cambio de polarización del espín efectivo de la interfaz del STO/CoCr. El origen de este efecto de multiestatal recae en la migración observada de Cr en la barrera y en su estado de oxidación. El cambio de signo de la TMR puede provenir de las modificaciones a la densidad de estados de la interfaz del STO/CoCr, así como de los cambios en el túnel en la interfaz STO/CoCr inducido por reacciones de óxido reducción del CrOx.

Informes sobre conmutación memristiva basada en el MgO dentro del MTJ de MgO aparecieron a partir del 2008[52] y el 2009.[53] Mientras que el flujo de las vacantes de oxígeno dentro de la capa aislante del MgO se ha propuesto para describir los efectos memristivos,[53] otra explicación podría adjudicarse en los estados localizados del oxígeno[54] y su impacto[55] en la espintrónica. Esto enaltece la importancia del entendimiento del papel que las vacantes de oxígeno juegan en la operación memristiva de los dispositivos que implementan óxidos complejos con una propiedad intrínseca, tales como la ferroelectricidad[56] o la multiferrocidad.[57]

El estado de magnetización de un MJT puede ser controlado por un torque de transferencia de espín, y por lo tanto, puede a través de este mecanismo físico intrínseco, exhibir un comportamiento memristivo. Este giro es inducido por la corriente que fluye a través de la unión, y conduce a un medio eficiente de lograr una MRAM. Sin embargo, la longitud de tiempo en que la corriente fluye a través, determina la cantidad de corriente necesaria, es decir, la carga es la variable clave.[58]

La combinación de mecanismos intrínsecos (torque de transferencia de espín) y extrínsecos (resistencia conmutativa) conduce naturalmente a un sistema memristivo de segundo orden descrito por el vector x = (x₁,x₂), donde x₁ describe el estado magnético de los electrodos, y x₂ denota el estado resistivo de la barrera de MgO. En este caso, el cambio de x₁ es controlado por corriente (el torque del espín se debe a una alta densidad de corriente) mientras que x₂ es controlado por voltaje (el flujo de vacantes de oxígeno se debe a altos campos eléctricos). La presencia de ambos efectos en una unión magnética de tipo túnel memristivo llevó a la idea de un sistema nanoscópico de sinapsis neuronal.[59]

Un mecanismo fundamentalmente diferente para el comportamiento memristivo ha sido propuesto por Pershin[60] y Di Ventra.[61][62] Los autores muestran que ciertos tipos de estructuras espintrónicas de semiconductores pertenecen a una amplia clase de sistemas memristivos, como lo definen Chua y Kang.[26] El mecanismo del comportamiento memristivo en dichas estructuras se basa totalmente en el grado de libertad de espín del electrón, el cual permite un control más conveniente que el transporte iónico en nanoestructuras. Cuando se cambia un parámetro de control externo (como el voltaje), el ajuste de la polarización del espín del electrón se retrasa debido a procesos de difusión y relajación, causando histéresis. Este resultado fue anticipado en el estudio de la extracción del espín en interfaces semiconductoras/ferromagnéticas,[63] pero no fue descrita en términos del comportamiento memristivo. En una escala de corto tiempo, estas estructuras se comportan casi como un memristor ideal.[1] Este resultado amplía la gama de posibilidades en aplicaciones de semiconductores espintrónicos y da un paso adelante en futuras aplicaciones prácticas.

Sir Humphry Davy es proclamado por Leon Chua al haber realizado los primeros experimentos que muestran los efectos de un memristor.[7][87]

Bernard Widrow acuña el término memristor (es decir, resistencia de memoria) para describir los componentes de una red neuronal artificial rudimentaria llamada ADALINE.

Argall publica un artículo que muestra los efectos de la resistencia conmutativa frete al TiO_{2 ,} que más tarde fue reclamado en 2008 al ser una evidencia de un memristor por los investigadores de Hewlett Packard.[36]

Leon Chua postula un nuevo elemento de circuitos de dos terminales que se caracteriza por una relación entre la carga eléctrica y el flujo magnético como el cuarto elemento fundamental de circuitos.[1]

Chua y su estudiante Sung Mo Kang generalizaron la teoría de los memristores y sistemas memristivos incluyendo una propiedad de la curva de Lissajous de cruce en el origen, que caracteriza el comportamiento de la corriente contra el voltaje.[26]

El 1 de mayo, Strukov, Snider, Stewart y Williams publicaron un artículo en la revista Nature, identificando un vínculo entre el comportamiento de conmutación de una resistencia de dos terminales que se encuentra en los sistemas a nanoescala y en memristores.[88]

El 10 de agosto, el Dr. Kris Campbell da a conocer un nuevo enfoque para desarrollar, fabricar y probar los memristores en la parte superior de los chips CMOS.[89]

El 23 de enero Di Ventra, Pershin y Chua extendieron la noción de sistemas memristivos a los elementos capacitivos e inductivos, a saber capacitores e inductores cuyas propiedades dependen del estado e historia del sistema.[85]

El 1 de mayo Kim, et al. describieron un material nuevo de un memristor basado en nanopartículas de magnetita y propuso un modelo del memristor extendido que incluye tanto a la resistencia y capacitancia dependiente del tiempo.[90]

El 13 de julio Mouttet describe un circuito de reconocimiento de patrones basados en un memristor que puede realizar una variación analóogica de la función XOR. La arquitectura del circuito se propuso como una manera de evitar la arquitectura y el cuello de botella de Von Neumann para los procesadores utilizados en los sistemas robóticos de control.[91]

El 4 de agosto Choi, et al. describieron la realización física de una matriz eléctricamente modificable de las sinapsis neuronales memristivas.[92]

El 8 de abril Borghetti, et al. describieron una matriz de memristores que demuestran la capacidad de realizar operaciones lógicas.[93]

El 20 de abril se introdujo la memoria de contenido direccionable basados en memristores (MCAM).[94]

El 1 de junio Mouttet argumentó que la interpretación del memristor como cuarto elemento fundamental era incorrecta, y que el dispositivo de los laboratorios HP fue parte de una clase más amplia de sistemas memristivos.[95]

El 31 de agosto HP anunció que se habían unido con Hynix en un equipo para la creación de un producto comercial llamado "ReRAM".[96]

El 7 de diciembre So y Koo desarrollaron un hidrogel de forma memristiva que se especula que es útil para construir una interfaz cerebro-computadora.[97]

En octubre, Tse demostró que los contadores memristivos impresos basados en el procesamiento de soluciones, con un potencial de aplicaciones como componente de bajo costo de embalaje (sin necesidad de una batería; impulsados por mecanismos de captación de energía).[98]

El 23 de marzo HRL Laboratories y la Universidad de Míchigan anunciaron la primera matriz memristiva funcional integrada en un chip CMOS para aplicaciones en arquitecturas neuromórficas de computación.[12]

El 5 de julio, los investigadores italianos del Politecnico di Torino, Alon Ascoli y Fernando Corinto, mostraron que un circuito puramente pasivo, que emplea componentes ya existentes, pueden exhibir dinámica memristivas.[99] El circuito se compone de un puente de diodos ya existentes y un circuito RLC en serie, introduciendo la no-linealidad y el comportamiento dinámico del sistema, respectivamente. En su más reciente clasificación de los sistemas memristivos, que data de septiembre del 2013, el profesor L.O. Chua clasificó este circuito como un ejemplo de un memristor generalizado.

El 31 de julio, Meuffels y Soni[19] se cuestionaron sobre la aplicabilidad del concepto de un memristor no volátil controlado solamente por corriente a cualquier dispositivo físicamente realizable.

El 27 de febrero Thomas et al., demostraron que un memristor puede utilizarse para imitar una sinapsis más sencilla a comparación con la tecnología CMOS tradicional, y que puede ser utilizado como la base para la construcción de circuitos físicos capaces de aprender. El enfoque utiliza memristores como componentes clave en un modelo para un cerebro artificial.[100]

El 23 de abril Valov, et al., argumentaron que la teoría memristiva actual debe extenderse a una teoría completamente nueva para poder describir adecuadamente a los elementos conmutativos resistivos a base de óxido-reducción (RRAM). La razón principal es que la existencia de nanobaterías en interruptores resistivos basados en redox viola el requisito de la teoría del memristor para una histéresis pellizcada.[6]

El 10 de febrero, Nugent y Molter presentaron una nueva forma de computación denominada "AHaH Computing", la cual utiliza pares diferenciales de memristores como medio de almacenamiento para pesos sinápticos. La arquitectura propuesta proporciona una solución al "cuello de botella de Von Neumann" mediante la fusión del procesador y la memoria, y el hardware del futuro basado en esta tecnología puede reducir el consumo de energía de las aplicaciones de aprendizaje de máquina.[101]

El 10 de noviembre, Bessonov et al. demostraron un nuevo tipo de memristor flexible que comprende heteroestructuras MoO_x/MoS₂ intercaladas entre electrodos de plata en una lámina plástica.[46]

El 21 de marzo, Bio Inspired Technologies of Boise, Idaho introdujo el primer memristor discreto comercial disponible en el mercado. El memristor está fabricado en silicio y está basado en el diseño de una batería conductora de calcogenuro de plata. El dispositivo es analógico y está programado en varios estados de programado y borrado por la aplicación de voltaje en corriente directa o pulsos discretos. El componente forma un bloque de construcción para los investigadores interesados en el diseño y creación de prototipos de circuitos neuromórficos y arquitecturas de memoria avanzada.