Modelo elemental Samuelson-Hicks
El modelo elemental de Samuelson-Hicks, basado en un modelo Harrod-Domar determina una solución a la siguiente ecuación
Esta ecuación homogénea es el resultado de tres axiomas
es el consumo, c es la propensión marginal al consumo, es la renta o producto del ejercicio anterior, es la inversión actual y v es la cantidad de inversión medida en términos de crecimiento entre dos ejercicios anteriores. En este modelo, la demanda agregada es igual a la oferta o producción.
Inconsistencias del modelo
El modelo establece un mínimo cuando v=1-s y dos sendas, una de decrecimiento monótono con oscilaciones suaves y otra de crecimiento con oscilaciones bruscas. La solución a este problema se realiza a través del método matemático de diferencias finitas. La siguiente tabla demuestra que la solución matemática del modelo es inconsistente con variaciones crecientes de las tasas de ahorro.
| Año | v | s | c | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Año 1 | 0 | 100 | 100 | 90 | 80 | 1 | 0 | 1 |
| Año 2 | 12 | 80 | 92 | 100 | 90 | 1,2 | 0,2 | 0,8 |
| Año 3 | -11,2 | 64,4 | 53,2 | 92 | 100 | 1,4 | 0,3 | 0,7 |
La tabla contempla el crecimiento de la variable v y de tasas de ahorro, compatibles con el decrecimiento.
