Numeración pipil

La numeración pipil son aquellos signos ocupados por los pipiles (etnia amerindia de América que habitó durante la época prehispánica en parte de: Guatemala, Honduras, El Salvador y Nicaragua; siendo en estas dos últimas naciones una población dominante) para contar. Este sistema de numeración era igual al ocupado por los mayas y mexicas principalmente estos últimos.

Este anexo incluye prácticamente todas las formas conocidas documentadas por diversos autores desde la época colonial de como los hablantes del Idioma Náhuat nombran los números, organizados en dígitos, decenas, centenas y millares.

Representación y nombramiento de los números

Los cifras eran representados de la manera siguiente: la unidad se representaba por un punto o un dedo y el 5 por una raya, cinco puntos o una mano; en cambio, el 20 era representado por una bandera, el 400 por un círculo atravesado por una línea perpendicularmente y el 8.000 por un círculo en la punta superior de un triángulo.

Dígitos

Los números del 1 al 5 tenían su nombre propio, mientras que los nombres de las cifras del 6 al 9 provenían de la combinación de la palabra Chiku o Chikua (que en ambos casos significa: la mitad de los dedos o 5) más el nombre de uno de los números del 1 al 4 y por lo tanto representaban una adición donde se le sumaba al 5 el número que lo acompaña (ejemplo: Chikúme = 7 o 5 + 2).

Números del 1 al 9
Nombre en NáhuatNúmero ArábigoNombre en español.
Se1Uno
Ume2Dos
Yey3Tres
Nawi4Cuatro
Makwil o Imey5Cinco
Chikwasen o Chikwasin6Seis
Chikume7Siete
Chikwey o chikey8Ocho
Chiknawi9Nueve

Decenas

Los nombres de las decenas estaban conformadas por el nombre de uno los dígitos (los números del 1 al 9) a la izquierda de la palabra Imey (que significa 5 o una mano) o Pual (la cual también puede escribirse como Púwal, en ambos formas puede significar 5 (es decir los cinco dedos de la mano) o 20 (la totalidad de los dedos de las dos manos y dos pies; lo cual representa un conjunto o cálculo)), por lo tanto las decenas representaban una multiplicación que puede ser quintesimal (donde al número del 1 al 9 ubicadas a la izquierda se lo multiplicaba por 5 en este caso se usaban las palabras Imey o Pual y se lo utilizaba hasta el número 30 (la excepción son los números 10 y 15, que aunque se pueden nombrar al igual que los demás decenas utilizando la palabra Púal, también pueden denominarse Majtakti y Kashtul respectivamente); por ejemplo: Nawi Púal o Nawi Imey = 20 o 4 x 5) o vigesimal (donde a las cifras del 1 al 9 se los multiplicaba por 20, en este caso solamente se usaba la palabra Púal o Púwal; por ejemplo: Yey Púal = 60 o 3 x 20). En cambio para nombrar las decenas derivadas de una terminada en cero (como 21, 25, 38, etc) se escribe a la derecha de la palabra Púal uno de los dígitos o la palabra tajku (este último utilizado en el sistema vigesimal simboliza la mitad de 20, es decir 10); representando una suma.

Por otro lado para utilizar el sistema vigesimal se puede las siguientes expresiones para formar los otros números:

  • ási ("es suficiente” para completar la suma).
  • kipia [gi-pía] (“tiene, contiene”; expresa la suma total la cual se interpreta como hace/suma tanto).
  • kineki [gi-négi] (“se necesita”; corresponde a menos (-) en la resta).
  • wan (“y, con”, expresa más (+)).
  • (íj)pak (“encima de, sobre”; expresa más (+)). Por Ejemplo: kineki makwil pal asi sen pual (“se necesita cinco para llegar a un cálculo”; lo cual es igual a 15 o 20 - 5).

También pueden combinarse los dos sistemas al utilizar las palabras Majtakti (10 o 2 x5 ) o Kashtul (15 o 3 x 5), después de la palabra Púal (que en este caso simboliza 20; y siempre va antecedida de uno de los dígitos); por ejemplo: Sen Púal Majtakti = 30 o (1 x 20) + (5 x 2).

Otros nombres para los múltiplos de 20 en el sistema vigesimal son: Panti para el 20, Zonte en el caso del 400 y Shikipil para el 8.000; estos nombres son los mismos que los que usaban los méxicas para esas cifras solo que traducida al Idioma Náhuat y a principios de la época colonial se los utilizó para contabilizar el tributo dado por los indígenas junto con la carga (nombre que los españoles utilizaron para nombrar el número 16.000 en la contabilización de los tributos.

Decenas
SímboloNombre en náhuat (sistema quintesimal)Operación que representa (sistema quintesimal)Nombre en náhuat(sistema vigesimal)Significado de la expresión (sistema vigesimal)Operación que representa (sistema vigesimal)Combinación de los sistemasOperación que representa (combinación)Nombre en españolN° arábigo
Majtakti o Tajkupual
Otra forma: "Um Púal o Ume Imey"
2 x 5Kineki tajku pal asi sen pualSe necesita la mitad para llegar a un conjunto20 - (20/2)--Diez10
Majtakti se(5 x 2) + 1Kineki chiknawi pal asi sen pualSe necesita nueve para llegar a un cálculo20 - 9--Once11
Majtakti ume(5 x 2) + 2Kineki chikwey pal asi sen pualSe necesita ocho para llegar a un conjunto20 - 8--Doce12
Majtakti yey(5 x 2) + 3Kineki chikume pal asi sen pualSe necesita siete para llegar a un conjunto20 - 7--Trece13
Majtakti nawi(5 x 2) + 4Kineki chikwasen pal asi sen pualSe necesita seis para llegar a un cálculo20 - 6--Catorce14
Kashtul
Otra forma: "Yey Pual"
3 x 5Kineki makwil pal asi sen pualSe necesita cinco para llegar a un cálculo20 - 5--Quince15
Kashtul se(3 x 5) + 1Kineki nawi pal asi sen pualSe necesita cuatro para llegar a un conjunto20 - 4--Dieciséis16
Kashtul ume(3 x 5) + 2Kineki yey pal asi sen pualSe necesita tres para llegar a un cálculo20 - 3--Diecisiete17
Kashtul yey(3 x 5) + 2Kineki ume pal asi sen pualSe necesita dos para llegar a un conjunto20 - 2--Dieciocho18
Kashtul nawi(3 x 5) + 4Kineki se pal asi sen pualSe necesita uno para llegar a un cálculo20 - 1--Diecinueve19
Nawi Pual4 x 5Sen PualUn cálculo o conjunto20 x 1Veinte20
Nawi Pual se(4 x 5) + 1Sen Pual wan se
Otra forma: "kipia sen pual wan se"
Un conjunto más uno20 + 1--Veintiuno21
-Makwil Pual5 x 5Sen Pual wan Makwil
Otra forma: "kipia sen pual wan makwil"
-
Tiene un conjunto y cinco
20 + 5--Veinticinco25
-Chikuásen Púal6 x 5Úme iméi íjpak ne púal" Dos manos sobre/en/más un conjunto(2 x 5) + 20Sen Púal Majtakti(20 x 1) + (5 x 2)Treinta30
---Ginégi mákuil pal ási úme púal" Se necesita cinco para llegar a dos cálculos(20 x 2) - 5Sen Púal Kashtul(20 x 1) + (5 x 3)Treinta y cinco35
--Úme PúalDos cálculos o conjunto20 x 2Cuarenta40
---Úm púal uan mákuilDos conjuntos y cinco(20 x 2) + 5Cuarenta y cinco45
---Úm púal uan tájkuDos conjuntos y medio(20 x 2) + 20/2Úm púal majtakti(20 x 2) + (5 x 2)Cincuenta50
---Ginégi mákuil pal ási yéi púalSe necesita cinco para llegar a tres cálculos(20 x 3) - 5Úm púal kashtul(20 x 2) + (5 x 3)Cincuenta y cinco55
--Yéi púalTres conjuntos o cálculos20 x 3Sesenta60
---Yéi Púal uan mákuilTres conjuntos y cinco(20 x 3) + 5Sesenta y cinco65
---Yéi Púal uan tájkuTres conjuntos y medio(20 x 3) + 20/2Yéi Púal majtakti(20 x 3) + (5 x 2)Setenta70
---Ginégi mákuil pal ási náui púalSe necesita cinco para llegar a cuatro cálculos(20 x 4) - 5Yéi Púal Kashtul(20 x 3) + (5 x 3)Setenta y cinco75
--Náui PúalCuatro conjuntos o cálculos20 x 4Ochenta80
---Náui Púal uan mákuilCuatro conjuntos y cinco(20 x 4) + 5Ochenta y cinco85
---Náui Púal uan tájkuCuatro conjuntos y medio(20 x 4) + 20/2Náui Púal uan Majtakti(20 x 4) + (5 x 2)Noventa90
---Ginégi mákuil pal ási mákuil púalSe necesita cinco para llegar a cinco conjuntos(20 x 5) - 5Náui Púal Kashtul(20 x 4) + (5 x 3)Noventa y cinco95

Centenas

En los nombres de las centenas se combinan los dos sistemas de conteo (el quintesimal y el vigesimal). Para distinguir ambas cuentas se utiliza la palabra Iméi (mano o conjunto; lo que es igual a cinco) para nombrar el sistema quintesimal (de base cinco), en cambio para nombrar el sistema vigesimal (de base 20) se utiliza al igual que en las decenas la palabra Púal o Púwal (en este caso significa el conjunto total de los dedos de una persona; lo que es igual a 20). Primeramente se coloca el nombre de un dígito (números del 1 al 9) seguido por la palabra Iméi y luego por la palabra Púal.

Otra forma es que en vez de ocupar las palabras Púal e Iméi, se utiliza la palabra Tzunti (este significa 5 x 20 = 100) antecediéndole la palabra designa el dígito con el que se va a multiplicar (es de recordar que toda palabra que designe número ubicado a la izquierda de Púal, Iméi o Tzunti se multiplica con el número que representan las palabras antedichas) esta formas es más ocupada. Por lo tanto, los nombres de las centenas representan una multiplicación donde se multiplica a un dígito por 5 y por 20.

Para representar las cifras de derivadas de una centena (101, 102, 250, 520, 830, etc) se escribe a la derecha de púal o Tzunti el nombre del dígito (es el caso de 101, 205, 809, etc) o de la decena (ocupando: el sistema vigesimal, las palabras Majtakti y Kashtul (10 y 15 respectivamente, ambas del sistema quintesimal), y la combinación de ambas para cifras mayores), esto se ocupa para cifras como 110, 120, 250, 980, etc.

Centenas
SímboloNombre en NáhuatOperación que representaNombre en españolNúmero arábigo
Sen Tzunti
Otra forma: "Mákuil Púal" o "Iméi Púal"
20 x 5Cien100
Sen Tzunti mákuil
Otra forma: "Iméi Púal mákuil"
(20 x 5) + 5Ciento cinco105
Sen Tzunti majtakti
Otra forma: "Mákuil Púal majtakti" o "Iméi Púal majtakti"
(20 x 5) + (5 x 2)Ciento diez110
Sen Tzunti kashtul
Otra forma: "Mákuil Púal kashtul" o "Iméi Púal kashtul"
(20 x 5) + (5 x 3)Ciento quince115
Sen Tzunti sen púal
Otra forma: "Mákuil Púal uan sen púal" o "Iméi Púal uan sen púal"
(20 x 5) + 20Ciento veinte120
Sen Tzunti úm púal majtakti
Otra forma: "Mákuil Púal uan úm púal majtakti" o "Iméi Púal uan úme púal majtakti"
(20 x 5) + (2 x 20) + (5 x 2)Ciento cincuenta150
"Úme Tzunti" Otra forma: "Úme iméi púal" o "Majtakti Púal"2 x (5 x 20)Doscientos200
"Yéi Tzunti"
Otra forma: "Yéi iméi púal" o "Kashtul Púal"
3 x 5 x 20Trescientos300
"Náui Tzunti" o "Náui iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte"
4 x 5 x 20
20 x 2
Cuatrocientos400
-"Mákuil Tzunti" o "Mákuil iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte mákuil púal"
5 x 5 x 20
(20 x 2) + (5 x 20)
Quinientos500
-"Chikuásin Tzunti" o "Chikuásin iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte majtakti púal"
(5 + 1 = 6) x 5 x 20
(20 x 2) + [(5 x 2) x 20]
Seiscientos600
-"Chikúme Tzunti" o "Chikúme iméi púal"
Otra forma: "Sen Tzonte kashtul púal"
(5 + 2 = 7) x 5 x 20
(20 x 2) + [(5 x 3) x 20]
Setecientos700
"Chikuéi Tzunti" o "Chíkuéi iméi púal"
Otra forma: "Úme Tzonte"
(5 + 3 = 8) x 5 x 20
(2 x 20) x 2
Ochocientos800
-Chikunáui Tzunti o "Chikunáui iméi púal"
Otra forma: "Úme Tzonte mákuil púal"
(5 + 4 = 9) x 5 x 20
[(2 x 20) x 2] + (5 x 20)
Novecientos900

Millares

Para los nombres de los millares y números superiores se utilizan las mismas palabras usadas en los nombres de las centenas (los nombres de los dígitos, majtakti, kashtul, púal y Tzunti), la estructura es la misma con la diferencia que la operación representada es más larga. Otra forma de nombrarlos sería utilizando las palabras Tzonte (400) o Xiquipil (8 000) con las palabras majtakti, kashtul, púal o los nombres de los dígitos de la forma correspondiente como es descrito en la sección de las centenas.

Una formas más actual, es la de nombrar los números que componen las cifra, utilizando los nombres de los dígitos (se, úme, yéi...) y la palabra Tatka (que significa: nada) para designar al cero (ya que tal número no existía en la numeración original y por lo tanto la palabra antedicha no representa al número cero sino a su significado); un ejemplo de esta forma de nombrar sería: Úme tatka takta se (lo que es igual a 2001).

La siguiente tabla muestra la forma tradicional de nombrar los números siguiendo las indicaciones de escritores desde la época colonial y por lo tanto muestra tanto la combinación de las palabras Tzunti, púal, majtakti, kashtul y los nombres de los dígitos (en algunos hay una forma alterna de nombrarlos pero usando la misma estructura); como aquella que es similar a la númeración azteca (que usa las palaras Tzonte y Xiquipil), la cual está atestiguada en los registros coloniales del territorio salvadoreño.

Millares
SímboloNombre en NáhuatOperación que representaNombre en españolNúmero arábigo
Majtakti Tzunti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal"
(5 x 2) x (5 x 20)
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20]
Mil1000
Majtakti Tzunti mákuil
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan mákuil"
[(5 x 2) x (5 x 20)] + 5
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 5
Mil Cinco1005
Majtakti Tzunti majtakti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan majtakti"
[(5 x 2) x (5 x 20)] + (5 x 2)
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 2)
Mil Diez1010
Majtakti Tzunti kashtul
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan kashtul"
[(5 x 2) x (5 x 20)] + 15
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 3)
Mil Quince1015
Majtakti Tzunti sen púal
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan sen púal"
[(5 x 2) x (5 x 20)] + 20
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 20
Mil Veinte1020
Majtakti Tzunti úm púal uan majtakti
Otra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan úm púal majtakti"
[(5 x 2) x (5 x 20)] + [(2 x 20) + (5 x 2)]
(400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + [(20 x 2) + (5 x 2)]
Mil Cincuenta1050
Kashtul Tzunti
Otra forma: "Majtakti Tzunti mákuil Tzunti"

Otra forma: "Yéi Tzonte kashtul púal"
(5 x 3) x (5 x 20)
[(5 x 2) x (5 x 20)] + [5 x (20 x 5)]

(400 x 2) + [(5 x 3) x 20]
Mil Quinientos1500
Sen Púal Tzunti
Otra forma: "Mákuil Tzonte"
[20 x (5 x 20)]
5 x 400
Dos Mil2000
Sen Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Sen Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Chikúme Tzonte majtakti púal"
[20 + (5 x 2)] x (5 x 20)
[20 x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

(7 x 400) + [(5 x 2) x 20]
Tres Mil3000
Úm Púal Tzunti
Otra forma: "Majtakti Tzonte"
[(20 x 2) x (5 x 20)]
(5 x 2) x 400
Cuatro mil4000
Úm Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Úm Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Majtakti Úme Tzonte majtakti púal"
[(2 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(2 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

[(5 x 2 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]
Cinco mil5000
Yéi Púal Tzunti
Otra forma: "Kashtul Tzonte"
[(20 x 3) x (5 x 20)]
(5 x 3) x 400
Seis mil6000
Yéi Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Yéi Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Kashtul Úme Tzonte majtakti púal"
[(3 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(3 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

[(5 x 3 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]
Siete mil7000
Náwi Púal Tzunti
Otra forma: "Sen Xiquipil"
[(20 x 4) x (5 x 20)]
8000
Ocho mil8000
Náwi Púal Majtakti Tzunti
Otra forma: "Náwi Púal Tzunti Majtakti Tzunti"

Otra forma: "Sen Xiquipil Úme Tzonte majtakti púal"
[(4 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20)
[(4 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20]

8000 + (2 x 400) + [(5 x 2) x 20]
Nueve mil9000
Sen Tzunti Tzunti
Otra forma: "Mákuil Púal Tzunti"

Otra forma: "Sen Xiquipil Mákuil Tzonte"
[(1 x 20 x 5) x (5 x 20)]
[(20 x 5) x (5 x 20)]

8000 + (5 x 400)
Diez mil10 000

Referencias

  • Bello-Suazo Cóbar, Gregorio (2005). Los pipiles. Universidad Francisco Gavidia.
  • Schultze-Jena, Leonhard (1935). «II.A.I.D». Mitos en la lengua materna de los pipiles de Izalco en El Salvador.
  • Campbell, Lyle (1985). The Pipil Language of El Salvador. Mounton Publishers.
  • Lara-Martínez, Rafael (2009). Aritmética Nahuat. New Mexico Institute of Mining and Technology.
  • García de Palacio, Diego (1576). Falta el |título= (ayuda)
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