Principio de Curie

El concepto de simetría ha variado a través de la historia.[6]

Originalmente se lo concebía como significando que había una cierta relación, estable, entre los elementos que forman un todo. Por ejemplo, las longitudes de los lados de todo triángulo tienen entre ellos ciertas relaciones que permiten clasificarlos. Desde este punto de vista, la simetría está cercanamente asociada con los conceptos de Armonía y Belleza.

Posteriormente armonía llegó a ser percibida como significando la igualdad de elementos que están geométricamente opuestos. Por ejemplo, el lado izquierdo y el derecho de una figura que pueden ser intercambiados sin modificar substancialmente la figura misma. Paso a paso esto se generalizó a significar que simetría implica invariancia bajo ciertas rotaciones, traslaciones y reflexiones especificadas.

El paso que condujo a la concepción moderna de simetría se produjo en el siglo XIX, cuando se introdujeron al concepto nociones derivadas de la Teoría de grupos, dado que se notó que las operaciones de simetría de una figura satisfacen las condiciones para ser consideradas como grupo matemático.

Lo anterior lleva a la concepción de equivalencia entre las nociones de simetría, equivalencia y grupo: un grupo (conjunto) de operaciones de simetría induce una división entre clases de equivalencia: los elementos que son intercambiados en esas operaciones de simetría están relacionados por una Relación de equivalencia, es decir, forman una clase.

Así, la simetría ha llegado a ser considerada como invariancia bajo un grupo especificado de transformaciones. Esto permite aplicar el concepto no solo a figuras geométricas sino también a objetos abstractos, tales como fórmulas matemáticas, etc.

Es desde ese punto de vista que se debe entender el principio de Curie. Simplificando, establece que, a nivel físico, las relaciones causales se preservan en los efectos.

De acuerdo a Ismael[7] el principio debe entenderse como refiriéndose a la relación entre dos estados de un sistema físico. Esos estados se relacionan por una función o ley física. Si la función / ley es dinámica, los estados en cuestión son estados en momentos diferentes (de los cuales el anterior es “la causa” del subsecuente). Si la ley es de “coexistencia”, los estados son una descripción parcial del sistema en su totalidad en un momento dado.

Entendido así, lo que el principio establece es que las transformaciones que muestran simetría en el “fenómeno general o causal” se mantienen en los fenómenos resultantes o posteriores. “Mas intuitivamente, dice que las transformaciones que dejan sin cambiar los valores de los parámetros relevantes también dejan sin cambios sus efectos”. (Ismael, op. cit, conclusiones).

• Razonamiento inductivo
• Teorema de Noether