Proceso predictible

Dado un espacio de probabilidad filtrado ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{n})_{n\in \mathbb {N} },\mathbb {P} )}$, entonces un proceso estocástico ${\displaystyle (X_{n})_{n\in \mathbb {N} }}$ es predictible si ${\displaystyle X_{n+1}}$ es medible con respecto a la σ-álgebra ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{n}}$ para cada n.[1]

Dado un espacio de probabilidad filtrado ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{t})_{t\geq 0},\mathbb {P} )}$, entonces un proceso estocástico continuo ${\displaystyle (X_{t})_{t\geq 0}}$ es predictible si ${\displaystyle X}$, considerado como una aplicación de ${\displaystyle \Omega \times \mathbb {R} _{+}}$, es medible con respecto a la σ-álgebra generada por todos los procesos adaptados y continuos por la izquierda.[2]