Progresión aritmética de segundo orden

• La sucesión 3, 6, 11, 18, 27,... tiene término general ${\displaystyle a_{n}=n^{2}+2}$ y su diferencia es ${\displaystyle d_{n}=2n+1}$.
• La sucesión 1, 9, 25, 49,... (cuadrados de los números impares) tiene término general ${\displaystyle a_{n}=4n^{2}-4n+1}$.

La suma de los primeros ${\displaystyle n}$ términos de una progresión aritmética de segundo orden ${\displaystyle a_{n}=an^{2}+bn+c}$ puede calcularse mediante la fórmula

${\displaystyle S_{n}={\frac {an^{3}}{3}}+{\frac {an^{2}}{2}}+{\frac {an}{6}}+{\frac {bn^{2}}{2}}+{\frac {bn}{2}}+cn}$

• Progresión aritmética
• Progresión geométrica
• Sucesión matemática