Radiancia espectral

Los cuerpos calientes emiten radiación térmica en todo el espectro electromagnético, sobre todo en la zona del infrarrojo. Si se mide la radiancia de un cuerpo para todo el espectro de frecuencias, se obtiene la radiancia espectral del cuerpo.

Al analizar las curvas obtenidas con el cuerpo a distintas temperaturas, es evidente que esta curva depende fuertemente de la temperatura y del material, debido a que cada material tiene su propia curva de emisividad espectral. Además, a medida que aumenta la temperatura, la frecuencia a la que ocurre la máxima radiancia va aumentando, y pasa del infrarrojo al rojo opaco, luego al rojo brillante y al blanco.

Este resultado se conoce como la ley de desplazamiento de Wien:

${\displaystyle \nu _{\max }=\alpha T}$.

Donde, ${\displaystyle \nu _{\max }}$ es la frecuencia para la cual la radiancia alcanza su máximo.

También, teniendo en cuenta que la velocidad de las ondas electromagnéticas es la velocidad de la luz (c), la ley de Wien puede expresarse como sigue:

${\displaystyle \lambda _{\max }T={\textrm {Cte.}}}$

La ley de Wien se obtiene derivando la ley de Planck en función de la longitud de onda e igualando a cero:

${\displaystyle E_{\lambda ,b}(\lambda ,T)={C_{1} \over \lambda ^{5}\cdot (e^{C_{2} \over \lambda \cdot T}-1)}}$

${\displaystyle {d(E_{\lambda ,b}(\lambda ,T)) \over d\lambda }=0}$

Evaluando la derivada se puede determinar que la constante de Wien es ${\displaystyle 2897,6\mu m\cdot K}$, por lo que:

${\displaystyle \lambda _{\max }\cdot T=2897,6\mu m\cdot K}$