Rombododecaedro

En geometría, el rombododecaedro o dodecaedro rómbico es un poliedro que tiene 12 caras iguales con forma de rombo, 24 aristas y 14 vértices. Es uno de los sólidos de Catalan; tiene la característica de llenar completamente el espacio cuando se reúnen varios de ellos al igual que un hexágono llena el plano.[1]

Rombododecaedro
Familia: Sólidos de Catalan
Imagen del sólido
Caras	12
Polígonos que forman las caras	Rombos
Aristas	24
Vértices	14
Configuración de vértices	6 de orden 4 8 de orden 3 En serie: 3, 4, 3, 4
Grupo de simetría	Octaédrica (Oh)
Poliedro dual	Cuboctaedro
Propiedades
Poliedro convexo, de caras uniformes, de aristas uniformes, zonoedro

Animación que muestra la construcción de un rombododecaedro a partir de un cubo.

Mosaico con dodecaedros rómbicos

La diagonal más larga del rombo que forma sus caras es (√2) veces la longitud de la diagonal menor; así es que el ángulo agudo es 2 tan⁻¹(1/√2), o aproximadamente 70,53°.

El dodecaedro rómbico es parte del reducido grupo de los poliedros de aristas uniformes y es un zonohedro. Los vértices de orden 4 se encuentran en las coordenadas (±2,0,0),(0,±2,0),(0,0,±2); y los de orden 3 en (±1,±1,±1). Con estas coordenadas obtenemos un rombododecaedro en el que la diagonal menor del rombo mide 2 unidades. Estas coordenadas expresadas de forma extensa son: (2,0,0),(-2,0,0),(0,2,0),(0,-2,0),(0,0,2),(0,0,-2). (1,1,1),(1,1,-1),(1,-1,1),(1,-1,-1),(-1,1,1),(-1,1,-1),(-1,-1,1),(-1,1,-1).