Serie temporal

El análisis más clásico de las series temporales se basa en que los valores que toma la variable de observación es la consecuencia de cinco componentes, cuya actuación conjunta da como resultado los valores medidos, estos componentes son:

• Tendencia secular o regular, que indica la marcha general y persistente del fenómeno observado, es una componente de la serie que refleja la evolución a largo plazo. Por ejemplo, la tendencia creciente del índice de reciclado de basuras en los países desarrollados, o el uso creciente de Internet en la sociedad, independientemente de que en un mes concreto en un país, por determinadas causas, haya una baja en la utilización de Internet.
• Variación estacional o variación cíclica regular, el movimiento periódico de corto plazo. Se trata de una componente causal debida a la influencia de ciertos fenómenos que se repiten de manera periódica en un año (las estaciones), una semana (los fines de semana) o un día (las horas puntas) o cualquier otro periodo. Recoge las oscilaciones que se producen en esos períodos de repetición.
• Variación cíclica, el componente de la serie que recoge las oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. movimientos normalmente irregulares alrededor de la tendencia, en las que a diferencia de las variaciones estacionales, tiene un período y amplitud variables, pudiendo clasificarse como cíclicos, cuasicíclicos o recurrentes.
• Variación aleatoria o ruido, accidental, de carácter errático, también denominada residuo, no muestran ninguna regularidad (salvo las regularidades estadísticas), debidos a fenómenos de carácter ocasional como pueden ser tormentas, terremotos, inundaciones, huelgas, guerras, avances tecnológicos, etcétera.
• Variación transitoria, accidental, de carácter errático, debido a fenómenos aislados que pueden llegar a modificar el comportamiento de la serie (tendencia, estacionalidad variaciones cíclicas y aleatoria).^{[cita requerida]}

• Aditivas, se componen sumando la Tendencia, estacionalidad, variación cíclica regular, variación cíclica irregular, ruido: ${\displaystyle x_{t}=T_{t}+E_{t}+C_{t}+R_{t}}$
• Multiplicativas, se componen multiplicando la Tendencia, estacionalidad, variación cíclica regular, variación cíclica irregular, ruido: ${\displaystyle x_{t}=T_{t}\cdot E_{t}\cdot C_{t}\cdot R_{t}}$
• Mixtas, se componen sumando y multiplicando la Tendencia, estacionalidad, variación cíclica regular, variación cíclica irregular, ruido. Existen varias alternativas, entre otras:
  • ${\displaystyle x_{t}=T_{t}+E_{t}\cdot C_{t}\cdot R_{t}}$
  • ${\displaystyle x_{t}=T_{t}+E_{t}\cdot R_{t}}$
  • ${\displaystyle x_{t}=T_{t}\cdot E_{t}\cdot C_{t}+R_{t}}$

Existen diferentes notaciones empleadas para la representación matemática de una serie temporal:

${\displaystyle X=\{X_{1},X_{2},\dots \}}$ o ${\displaystyle \{X_{k}\}_{k\geq 1}}$

Ésta es una de las comunes que representa un Serie de Tiempo X que es indexada por números naturales. También estamos acostumbrados a ver:

${\displaystyle Y=\{Y_{t}:t\in T\ \}}$

• Método de mínimos cuadrados
• Promedios móviles simples

• Análisis espectral

• Análisis de ondículas