Teorema de Ceva

Sean A, B y C los vértices de un triángulo cualquiera y los puntos L, M y N dos puntos en sus respectivos lados opuestos. El teorema de Al-Mu'taman-Ceva expresa que si las rectas AL, BM y CN pasan por un mismo punto entonces

${\displaystyle {\frac {AN}{NB}}\cdot {\frac {BL}{LC}}\cdot {\frac {CM}{MA}}=1,}$

Si en cada lado de un triángulo se escoge un punto (no coincidente con el vértice) de tal modo que el producto de las razones, en que los puntos señalados dividen los lados del triángulo, sea igual a 1, entonces las rectas que unen los vértices del triángulo y los puntos de lados opuestos pasan por un mismo centro (punto).En forma sucinta si ${\displaystyle {\frac {AN}{NB}}\cdot {\frac {BL}{LC}}\cdot {\frac {CM}{MA}}=1,}$ entonces Al, BM, y CN pasan por el mismo punto.[3]

Existe una forma trigonométrica equivalente del teorema de Ceva, que establece que , AD,BE,CF son concurrentes si y solo si

${\displaystyle {\frac {\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}}\cdot {\frac {\sin \angle CBE}{\sin \angle ABE}}\cdot {\frac {\sin \angle ACF}{\sin \angle BCF}}=1.}$