Viscosidad

Los fluidos que siguen las leyes de Newton se denominan fluidos newtonianos. Los líquidos que no siguen esta forma son pastas, suspensiones y polímeros de elevado peso molecular. La viscosidad generalmente disminuye con el aumento de temperatura porque la distancia entre las moléculas es pequeña y recorren distancias muy pequeñas entre ellas por lo que el choque efectivo es la forma de transferencia.

La viscosidad de gases con baja densidad aumenta al aumentar la temperatura.

Si la velocidad (${\displaystyle u}$) no varía linealmente con (${\displaystyle y}$), entonces la generalización apropiada es:

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}$

Esta expresión es llamada la Ley de Newton de viscosidad. En flujos cortantes con simetría plana, es lo que define (${\displaystyle \mu }$). Es un caso especial de la definición general de viscosidad (vea abajo), la cual puede ser expresada en forma de libre de coordenadas.

Unidades:

${\displaystyle [\mu ]={\Bigl (}{\frac {N}{m^{2}}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {m}{m/s}}{\Bigr )}=Pa\cdot s={\text{(Esfuerzo Cortante)}}\cdot {\text{(Tiempo)}}}$

En dinámica de fluidos, es, algunas veces, más apropiado trabajar en términos de viscosidad cinemática (algunas veces, llamada difusividad de momento), definida como la razón de la viscosidad dinámica (${\displaystyle \mu }$) sobre la densidad del fluido (${\displaystyle \rho }$). Es usualmente denotada por la letra griega nu (${\displaystyle \nu }$):[2]

${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho }}}$

Unidades:

${\displaystyle [\mu ]={\Bigl (}{\frac {N}{m^{2}}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {m}{m/s}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {1}{kg/m^{3}}}{\Bigr )}={\Bigl (}{\frac {N\cdot m\cdot s}{kg}}{\Bigr )}={\Bigl (}{\frac {kg\cdot m}{s^{2}}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {m\cdot s}{kg}}{\Bigr )}={\frac {m^{2}}{s}}}$

En términos muy generales, los esfuerzos viscosos en un fluido están definidos como aquellos resultantes de la velocidad relativa de partículas de fluido diferentes. Como tal, los esfuerzos viscosos deben depender de gradientes espaciales de la velocidad de flujo. Si los gradientes de velocidad son pequeños, entonces para una primera aproximación los esfuerzos viscosos dependen solo de la primera derivada de la velocidad. (Para fluidos Newtonianos, esta es, también, una dependencia lineal). En coordenadas cartesianas, la relación general puede, entonces, ser escrita como:

${\displaystyle \tau _{ij}=\sum _{k}\sum _{\ell }\mu _{ijk\ell }{\frac {\partial v_{k}}{\partial r_{\ell }}}}$

Donde (${\displaystyle \mu _{ijk\ell }}$) es un tensor de viscosidad que mapea el tensor de gradiente de velocidad (${\displaystyle \partial v_{k}/\partial r_{\ell }}$) en el tensor de esfuerzos viscosos (${\displaystyle \tau _{ij}}$). Ya que los índices en esta expresión pueden variar de 1 a 3, entonces, hay 81 "coeficientes de viscosidad" (${\displaystyle \mu _{ijk\ell }}$) en total. Sin embargo, asumiendo que la viscosidad clasificada 4 tensor es isotrópico, se reducen estos 81 coeficientes a 3 parámetros independientes (${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }$):

${\displaystyle \mu _{ijk\ell }=\alpha \delta _{ij}\delta _{k\ell }+\beta \delta _{ik}\delta _{j\ell }+\gamma \delta _{i\ell }\delta _{jk}}$

Y más allá, se asume que ninguna fuerza viscosa puede subir cuando el fluido esta llevando rotación de cuerpo rígido, así (${\displaystyle \beta =\gamma }$), dejando solo dos parámetros independientes. La descomposición más usual es en los términos de viscosidad estándar (escalar) (${\displaystyle \mu }$) y de la viscosidad de volumen (${\displaystyle \kappa }$) tal que (${\displaystyle \alpha =\kappa -{\tfrac {2}{3}}\mu }$) y (${\displaystyle \beta =\gamma =\mu }$)

En notación vectorial, esto aparece como:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mu \left[\nabla \mathbf {v} +(\nabla \mathbf {v} )^{\dagger }\right]-\left({\frac {2}{3}}\mu -\kappa \right)(\nabla \cdot \mathbf {v} )\mathbf {\delta } }$

Donde (${\displaystyle \delta }$) es el tensor unitario, y la daga (${\displaystyle \dagger }$) denota la transpuesta. Esta ecuación puede ser pensada como una forma generalizada de la Ley de Newton de viscosidad.

La viscosidad de volumen expresa un tipo de fricción interna que resiste la compresión sin cortante o expansión de un fluido. El conocimiento de (${\displaystyle \kappa }$), frecuentemente, no es necesario en problemas de dinámica de fluidos. Por ejemplo, un fluido incompresible satisface (${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =0}$) y así el término que contiene (${\displaystyle \kappa }$) se quita. Más, (${\displaystyle \kappa }$) es, a menudo, se asume ser despreciable para los gases, ya que es 0 en un gas monoatómico ideal. Una situación en la cual (${\displaystyle \kappa }$) puede ser importante, es en el calculo de perdida de energía en sonido y ondas de choque, descrito por la Ley de Stokes de atenuación de sonido, ya que este fenómeno involucra expansiones y compresiones rápidas.

Las ecuaciones definitorias para la viscosidad no son leyes fundamentales de la naturaleza, así su utilidad, tanto como sus métodos para medición o cálculo de viscosidad, deben ser establecidas utilizando medios separados. Un tema potencial es que la viscosidad depende, en principio, en el estado macroscópico total de un fluido, el cual comprende las posiciones y momentos de cada partícula en el sistema. Tales altamente detallada información es típicamente, no disponible en sistemas realistas. Sin embargo, bajo ciertas condiciones, mucha de la información puede se muestra ser despreciable. En particular, para fluidos newtonianos cerca del equilibrio y lejos de sus bordes (estado total), la viscosidad depende solo de campos macroscópicos dependientes de espacio y tiempo (tales como temperatura y densidad) que definen equilibrio local.

Sin embargo, la viscosidad debe aún llevar una dependencia no despreciable en varias propiedades de sistema, tales como temperatura, presión, y la amplitud y frecuencia de cualquier forzamiento externo. Por ello, las mediciones de precisión de viscosidad son solo definidas con respecto al estado de fluido específico. Para estandarizar comparaciones entre experimentos y modelos teóricos, el dato de viscosidad es, algunas veces, extrapolado a casos limitantes ideales, tales como el límite de corte cero, o (para gases) el límite de densidad cero.

El plástico de Bingham permanece rígido mientras el esfuerzo cortante es menor a un determinado valor, por encima del cual se comporta similar a un fluido newtoniano. Se utiliza para pastas y suspensiones finas.

Se utilizar para modelar fluidos pseudoplásticos y dilatantes convirtiendo la viscosidad en una función del gradiente de velocidad local de manera que cuando aumenta la velocidad local, la densidad de flujo viscoso disminuye para fluidos pseudoplásticos y aumenta para fluidos dilatantes.

El modelo de Eyring predice el comportamiento de fluidos pseudoplásticos para valores finitos de densidad de flujo viscosos y se convierte en la ley de viscosidad de Newton cuando la densidad de flujo viscoso tiende hacia cero.

Presenta una gran flexibilidad porque se convierte en la Ley de Newton y en la Ley de la Potencia dependiendo de los valores que adquieren las constantes.

Para valores muy bajos o muy elevados del gradiente de velocidad local obedece a la Ley de Newton.

• Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd edición). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-470-11539-8. Archivado desde el original el 2 de marzo de 2020. Consultado el 18 de septiembre de 2019.
• Hatschek, Emil (1928). The Viscosity of Liquids. New York: Van Nostrand.
• Massey, B. S.; A. J. Ward-Smith (2011). Mechanics of Fluids (Ninth edición). London; New York: Spon Press. ISBN 9780415602594. OCLC 690084654. ISBN 9780415602600, ISBN 9780203835449. La referencia utiliza el parámetro obsoleto |coautores= (ayuda)
• Schroeder, Daniel V. (1999). An Introduction to Thermal Physics. Addison Wesley. ISBN 978-0-201-38027-9. Archivado desde el original el 10 de marzo de 2020. Consultado el 30 de noviembre de 2018.

• Que es la viscosidad y cómo afecta a las bombas industriales.
• Tabla de conversión entre sistemas de viscosidad.
• La tabla SAE J306 de clasificación de aceites de transmisiones y diferenciales.
• La tabla SAE J300 de clasificación de aceites de motores.