15 (nombre)

Le nombre 15 est :

• le nombre semi-premier produit des deux premiers nombres premiers de Fermat 3 et 5. Le pentadécagone régulier est par conséquent constructible à la règle et au compas ;
• le 5^e nombre triangulaire, c'est-à-dire la somme des six premiers entiers (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15) (donc le 3^e nombre hexagonal), le 3^e nombre pentatopique et le 4^e nombre de Bell ;
• le plus petit nombre composé impair brésilien, également, le plus petit nombre à être brésilien deux fois avec 15 = 1111₂ = 33₄ ;
• la double factorielle de 5 ;
• la constante magique de l'unique carré magique normal d'ordre 3 ;
• la somme des trois premiers nombres premiers impairs (3 + 5 + 7 = 15) ;
• la différence des factorielles des quatre premiers nombres non nuls (4! – 3! – 2! – 1! = 24 – 6 – 2 – 1 = 15) ;
• la somme des quatre premières puissances de 2 (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 15) ;
• le nombre de Mersenne M₄ = 2⁴ – 1.

Avec seulement deux exceptions, tous les quadruplets de nombres premiers encadrent un multiple de 15, 15 étant lui-même encadré par le quadruplet (11, 13, 17, 19).

En hexadécimal, ou en toute autre base supérieure, quinze est représenté par la lettre F.

Le nombre 15 est aussi :

• l'âge d'une quinceañera, une fille espagnole qui fête son quinzième anniversaire,
• aux États-Unis, l'âge pour obtenir un permis de conduire (ou pour le passer) dans les juridictions où l'âge pour un permis de conduire est de 16 ans,
• en France, l'âge de la majorité sexuelle,
• en France, le numéro téléphonique du Service d'aide médicale urgente (SAMU),
• le numéro atomique du phosphore,
• le nombre de jours dans chacun des 24 cycles du calendrier chinois,
• le nombre de joueurs d'une équipe de rugby à XV — l'arrière porte le n^o 15,
• le nombre de pions que chaque côté possède au début d'un jeu de backgammon,
• le nombre de carreaux du taquin,
• un restaurant de Londres ouvert par le célèbre chef Jamie Oliver,
• le nombre de billes dans le jeu de la 8, une variante du billard américain,
• le nombre d'années de mariage des noces de cristal,
• le n^o  du département français du Cantal,
• le numéro de l'autoroute française A15 qui part de Villeneuve-la-Garenne pour atteindre Cergy-Pontoise,
• une marque de vêtements créée par Serge Blanco,
• l'un des trois conseils qui gouvernaient l'ancienne république de Strasbourg, le Conseil des XV,
• Ligne 15 ,
• L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-15,
• Un modèle de voiture de la marque Renault.

Le jeu du quinze est un jeu de société traditionnel.

• Gérard Villemin, « Quinze », sur Almanach et dictionnaire des nombres
• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 15 (number) » (voir la liste des auteurs).

• Arithmétique et théorie des nombres