41-graphe de Thomassen
Le 41-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 41 sommets et 64 arêtes.
| 41-Graphe de Thomassen | |
| Nombre de sommets | 41 |
|---|---|
| Nombre d'arêtes | 64 |
| Distribution des degrés | 3 (38 sommets) 4 (2 sommets) 6 (1 sommet) |
| Rayon | 5 |
| Diamètre | 8 |
| Maille | 5 |
| Nombre chromatique | 3 |
| Indice chromatique | 6 |
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 41-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 8, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 5 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 2-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 2 sommets ou de 3 arêtes.
Coloration
Le nombre chromatique du 41-graphe de Thomassen est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 41-graphe de Thomassen est 6. Il existe donc une 6-coloration des arêtes du graphe telles que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du 41-graphe de Thomassen est : .
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
Références
Portail des mathématiques