42-graphe de Faulkner-Younger

Le 42-graphe de Faulkner-Younger est, en théorie des graphes, un graphe possédant 42 sommets et 63 arêtes.

42-graphe de Faulkner-Younger

Représentation du 42-graphe de Faulkner-Younger.

Nombre de sommets 42
Nombre d'arêtes 63
Distribution des degrés 3
Rayon 6
Diamètre 9
Maille 4
Automorphismes 4
Nombre chromatique 3
Indice chromatique 3
Propriétés Planaire

Propriétés

Propriétés générales

Le diamètre du 42-graphe de Faulkner-Younger, l'excentricité maximale de ses sommets, est 9, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 4. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.

Coloration

Le nombre chromatique du 42-graphe de Faulkner-Younger est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

L'indice chromatique du 42-graphe de Faulkner-Younger est 3. Il existe donc une 3-coloration des arêtes du graphe telles que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du 42-graphe de Faulkner-Younger est un groupe abélien d'ordre 4.

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

Références

    • Portail des mathématiques
    Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.