Anomalie moyenne

L'anomalie moyenne est couramment notée ${\displaystyle M}$ (lettre M capitale de l'alphabet latin).

L'anomalie moyenne est donnée par la formule :

${\displaystyle M=n\,(t-t_{0})={\sqrt {\frac {G(M_{\star }\!+\!m)}{a^{3}}}}\,(t-t_{0})}$

dans laquelle :

• ${\displaystyle n}$ est le mouvement moyen ;
• ${\displaystyle a}$ est le demi-grand axe ;
• ${\displaystyle M_{\star }}$ et ${\displaystyle m}$ sont les masses ;
• ${\displaystyle G}$ est la constante gravitationnelle ;
• ${\displaystyle t}$ est le temps ;
• ${\displaystyle t_{0}}$ est l'instant de passage au périapse.

Dans le cas d'une orbite elliptique, l'anomalie moyenne est liée à l'anomalie excentrique ${\displaystyle E}$ et à l'excentricité ${\displaystyle e}$ par l'équation de Kepler : ${\displaystyle M=E-e\,\sin E}$

Dans le diagramme ci-dessous, l'anomalie moyenne, notée M, est l'angle zcy.

Le point y est défini de façon que le secteur de cercle zcy ait la même surface que le secteur d'ellipse zsp multiplié par le facteur d'échelle (qui est égal au rapport du grand axe au petit axe).