Ars Conjectandi

Ars Conjectandi (« l'art de conjecturer » en latin) est un ouvrage mathématique écrit par Jacques Bernoulli et publié huit ans après sa mort par son neveu, Nicolas Bernoulli, en 1713. L'œuvre a consolidé la théorie des probabilités et apporté de nouveaux éléments à celle-ci. L'historien des mathématiques William Dunham l'a même qualifié de référence en la matière. Elle a influencé les mathématiciens de l'époque et les suivants, comme Abraham de Moivre.

Couverture de Ars Conjectandi

Jacques Bernoulli a écrit le texte entre 1684 et 1689, en tenant compte des travaux de Christian Huygens, Girolamo Cardano, Pierre de Fermat et Blaise Pascal. Il aborde des sujets variés, tels que les permutations, les combinaisons, la dérivation, les nombres de Bernoulli ou la notion d'espérance.

Contenu

L'ouvrage de Bernoulli, initialement publié en latin[1] est divisé en quatre parties[2]. Il renferme notamment sa théorie des permutations et des combinaisons, qui constitue aujourd'hui les fondements de la combinatoire. Il aborde également la question des nombres de Bernoulli, eux plus reliés à la théorie des nombres qu'à la théorie des probabilités. Ils portent désormais son nom et sont l'un de ses travaux les plus célèbres[3],[4].

Héritage
Colin Maclaurin.

William Dunham a dit à propos de Ars Conjectandi qu'il s'agissait de « l'étape importante suivante en théorie des probabilités [après les travaux de Cardano] » ainsi que du « chef-d'œuvre de Jacques Bernoulli »[5]. Il a grandement contribué à ce que Dunham appelle la « réputation établie de longue date des Bernoulli »[6].

Les travaux de Bernoulli ont influencé de nombreux mathématiciens contemporains et des siècles suivants. Le traité sur le calcul infinitésimal a souvent été repris, notamment par l'écossais Colin Maclaurin[7]. Abraham de Moivre a particulièrement été influencé par l'œuvre de Bernoulli ; il a travaillé sur le concept de probabilité dans The Doctrine of Chances[8].

Traductions en français
  • La première partie de l'Ars Conjectandi a été traduite
  • la quatrième partie par Norbert Meusnier : Jacques Bernoulli et l'ars conjectandi. Documents pour l'étude de l'Emergence d'une Mathématisation de la Stochastique, Rouen, 1987.

Notes et références
  1. Schneider 2006, p. 3
  2. Shafer 1996, p. 3-4
  3. Jakob Bernoulli, Encyclopædia Britannica, 2008
  4. Bernoulli, The Columbia Electronic Encyclopedia, 6e édition, 2007
  5. Dunham 1990, p. 191
  6. Dunham 1990, p. 192
  7. Schneider 2006, p. 1
  8. de Moivre 1716, p. i

Voir aussi

Bibliographie
  • Jacques Bernoulli, Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallicé scripta de ludo pilae reticularis, Bâle, Thurneysen Brothers, (en latin ou dans une édition allemande plus moderne)
  • (en) Bernoulli, Jakob (trad. du latin par Edith Sylla), The Art of Conjecturing, together with Letter to a Friend on Sets in Court Tennis (English translation), Baltimore, Johns Hopkins Univ Press, 1713/2005, 430 p. (ISBN 978-0-8018-8235-7, BNF 40032877, lire en ligne)
  • (en) Bernoulli, Jakob (trad. de l'allemand par Oscar Sheynin), On the Law of Large Numbers, Part Four of Ars Conjectandi (English translation), Berlin, NG Verlag, 1713/2005, 51 p., PDF (ISBN 978-3-938417-14-0, BNF 40244567, lire en ligne)
  • (de) Jakob Bernoulli (trad. Robert Haussner), Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi) (German translation), Francfort-sur-le-Main, Harri Deutsch, 1713/2002 (ISBN 3-8171-3107-0, lire en ligne)
  • (en) J. van Brakel, « Some Remarks on the Prehistory of the Concept of Statistical Probability », Archive for History of Exact Sciences, Heidelberg, vol. 16,‎ , p. 119 (DOI 10.1007/BF00349634)
  • (en) William Dunham, Journey Through Genius : the Great theorems of mathematics, New York, John Wiley and Sons, , 300 p. (ISBN 978-0-471-50030-8, BNF 37362840)
  • Abraham de Moivre, The Doctrine of Chances : A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play, New York, Chelsea Publishers, (réimpr. 2000), 3e éd., 368 p. (ISBN 978-0-8218-2103-9)
  • Ivo Schneider, Direct and Indirect Influences of Jakob Bernoulli's Ars Conjectandi in 18th Century Great Britain, vol. 2, t. 1, Electronic Journal for the history of Probability and Statistics,
  • Glenn Shafer, The Significance of Jacob Bernoulli’s Ars Conjectandi for the Philosophy of Probability Today, vol. 75, t. 1, Journal of Econometrics, (lire en ligne), p. 15-32

Article connexe
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