Caterina Consani

Caterina Consani (née le 9 janvier 1963 à Chiavari) est une mathématicienne italienne, spécialiste de géométrie arithmétique.

Caterina Consani
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A travaillé pour
Dir. de thèse
Claudio Pedrini (d), Spencer Bloch

Biographie

Après un laurea de mathématiques obtenu à l'université de Gênes, Consani prépare un doctorat à l'université de Turin sous la direction de Claudio Pedrini, soutenu en 1993 avec pour titre Théories de l'intersection et K-théorie des variétés singulières[Notes 1]. Elle soutient en 1996 un second doctorat en mathématique, préparé cette fois à l'université de Chicago sous la direction de Spencer Bloch, avec pour titre « Double complexes et L-facteurs d'Euler sur les dégénérations de variétés algébriques[Notes 2],[1] ».

Elle commence alors une carrière dans l'enseignement, d'abord au Massachusetts Institute of Technology en tant que C.L.E. Moore Instructor dès 1996, puis à l'université de Cambridge (1998), l'Institute for Advanced Study à Princeton (1999[2]), l'Université de Toronto (2000) et enfin l'université Johns-Hopkins où elle est nommée professeur en 2008[3].

Consani a été invitée dans plusieurs universités et institutions prestigieuses, dont le Centre Hausdorff pour les mathématiques (2008 et 2014[4]), l'Institut Fields (2008), l'IHÉS (2008 et 2015[5]), le RIMS (2010), le Collège de France (depuis 2011), et le Shanghai Center for Mathematical Sciences (2017).

Consani est depuis 2007 membre du comité éditorial du Journal of Number Theory.

Contributions scientifiques

Avec Jasper Scholten, Consani introduit et étudie en 2001 la variété projective obtenue en éclatant les singularités de la variété [6]. Cette construction, un exemple de variété de Calabi-Yau qui permet d'étudier le programme de Langlands, est appelée en leur honneur la quintique de Consani–Sholten (en)[7],[8].

Avec Alain Connes, Consani étudie le corps à un élément et révèle un lien profond entre la géométrie de ce corps et certaines actions de groupe transitives dans des espaces projectifs (les « actions de Singer »)[9],[Notes 3]. En leur honneur cette relation est appelée la connexion plane de Connes–Consani[10]. En visite au Collège de France de 2011 à 2017, Consani publie de nombreux autres articles avec Connes, relatifs par exemple au site arithmétique[11].

Avec Matilde Marcolli, elle étudie les relations entre la théorie d'Arakelov (en) et la géométrie non commutative[12],[13].

Notes et références

Notes
  1. Teoria dell’ intersezione e K-teoria su varietà singolari.
  2. Double complexes and Euler L-factors on degenerations of algebraic varieties.
  3. Voir une présentation vidéo de ce travail : YouTube.

Références
  1. (en) Caterina Consani, « Double Complexes and Euler L-Factors », Compositio Mathematica, vol. 111, no 3,‎ , p. 323–358 (ISSN 1570-5846, DOI 10.1023/A:1000362027455, lire en ligne, consulté le )
  2. Site de l'IAS .
  3. Site du Département de Mathématiques de l'université Johns-Hopkins .
  4. Plusieurs sessions vidéos de ses cours ont été enregistrées : YouTube.
  5. Rapport annuel de l'IHÉS pour l'année 2018 : .
  6. (en) Caterina Consani et Jasper Scholten, « ARITHMETIC ON A QUINTIC THREEFOLD », International Journal of Mathematics, vol. 12, no 08,‎ , p. 943–972 (ISSN 0129-167X et 1793-6519, DOI 10.1142/S0129167X01001118, lire en ligne, consulté le )
  7. Luis Dieulefait, Lucio Guerberoff et Ariel Pacetti, « Proving modularity for a given elliptic curve over an imaginary quadratic field », Mathematics of Computation, vol. 79, no 270,‎ , p. 1145–1170 (ISSN 0025-5718, DOI 10.1090/s0025-5718-09-02291-1, lire en ligne, consulté le )
  8. Noriko Yui, « Modularity of Calabi–Yau Varieties: 2011 and Beyond », dans Arithmetic and Geometry of K3 Surfaces and Calabi–Yau Threefolds, vol. 67, Springer New York, (ISBN 978-1-4614-6402-0, DOI 10.1007/978-1-4614-6403-7_4, lire en ligne), p. 101–139
  9. (en) Alain Connes et Caterina Consani, « The hyperring of adèle classes », Journal of Number Theory, vol. 131, no 2,‎ , p. 159–194 (ISSN 0022-314X, DOI 10.1016/j.jnt.2010.09.001, lire en ligne, consulté le )
  10. (en) Koen Thas, « The Connes–Consani plane connection », Journal of Number Theory, vol. 167,‎ , p. 407–429 (ISSN 0022-314X, DOI 10.1016/j.jnt.2016.03.007, lire en ligne, consulté le )
  11. Alain Connes et Caterina Consani, « The Arithmetic Site », arXiv:1405.4527 [math],‎ (lire en ligne, consulté le )
  12. (en) Caterina Consani et Matilde Marcolli, « Noncommutative geometry, dynamics, and ∞-adic Arakelov geometry », Selecta Mathematica, vol. 10, no 2,‎ , p. 167 (ISSN 1420-9020, DOI 10.1007/s00029-004-0369-3, lire en ligne, consulté le )
  13. (en) « Arakelov Geometry and Noncommutative Geometry (d’après C. Consani et M. Marcolli, [CM]) », dans Introduction to Modern Number Theory: Fundamental Problems, Ideas and Theories, Springer, coll. « Encyclopaedia of Mathematical Sciences », (ISBN 978-3-540-27692-0, DOI 10.1007/3-540-27692-0_10, lire en ligne), p. 415–460

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