Constante des aires

La constante des aires est une quantité conservée au cours du mouvement d'un corps soumis à une force centrale[1]. Elle est ainsi désignée car elle intervient dans la loi des aires[1]^,[2].

La constante des aires est définie par[1]^,[3] :

${\displaystyle C=r^{2}{\dot {\theta }}}$,

où :

• ${\displaystyle r}$ et ${\displaystyle \theta }$ sont les coordonnées polaires du corps considéré par rapport au centre de force ;
• ${\displaystyle {\dot {\theta }}}$ est la dérivée temporelle de ${\displaystyle \theta }$.

Elle est reliée à la norme ${\displaystyle L}$ du moment cinétique par[1] :

${\displaystyle C={\frac {L}{m}}}$

où ${\displaystyle m}$ est la masse du corps.