Permittivité du vide

Le champ électrique engendré par une charge ponctuelle diminue avec l'éloignement ; il est orienté à l'opposé de la charge, car il est mesuré du point de vue d'une charge positive, qui serait ici repoussée par la première.

Le champ électrique issu de la source S se répartit, au fur et à mesure de l'éloignement, sur une aire de plus en plus grande, proportionnelle au carré du rayon de la sphère entourant la charge (et dont on ne voit à chaque fois qu'une fraction).

Lorsqu'une particule chargée est disposée dans l'espace, elle exerce une force sur les autres charges qui diminue avec l'éloignement. Chaque point de l'espace peut donc être associé à la force qu'y subirait un coulomb de charge placé là ; cette grandeur porte le nom de champ électrique (en newtons par coulomb). Or ce champ est d'autant plus important que la charge centrale ${\displaystyle q}$ est élevée. Mais celle-ci se répartit sur la sphère qui entoure la charge : plus on s'éloigne, plus l'aire de la sphère est importante et plus la densité de charge par unité d'aire diminue. Or le champ de force électrique en un point donné est proportionnel à cette densité de charge surfacique ${\displaystyle {\frac {q}{A_{Sphere}}}={\frac {q}{4\pi r^{2}}}}$ : plus la répartition de la charge est dense, plus le champ est fort. Le coefficient qui lie ces deux grandeurs est précisément ${\displaystyle {\frac {1}{\varepsilon _{0}}}}$ : en effet, si la permittivité du vide indique la densité de charge nécessaire à susciter un champ de 1 N/C, son inverse met en évidence le champ créé par une unité de densité de charge, qui, multiplié par la densité de charge totale, donne donc le champ total engendré. Ainsi, le champ électrique exercé par la charge centrale sur un point située à la surface de la sphère de rayon ${\displaystyle r}$ aura pour norme :

${\displaystyle E={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}{\frac {q}{A_{Sphere}}}={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$

Un condensateur est composé de deux armatures, l'une positive, l'autre négative, qui exercent sur l'espace qui les séparent un certain champ électrique (représenté par les flèches noires). Pour acheminer un coulomb de charge positive depuis l'armature négative vers l'armature positive, il faut donc exercer un travail, car la charge est attirée par le point dont elle part et repoussée par le point où elle se dirige.

Un condensateur est un composant électronique capable de stocker des charges sur deux armatures très étendues et peu éloignées. La capacité électrique (en farads) consiste à mesurer la quantité de charge que peuvent porter les armatures par unité de tension créée entre elles. La tension représente ici l'énergie dépensée pour faire passer un coulomb de charge d'une armature à l'autre : plus il y a de charge sur les armatures, plus le coulomb déplacé subit une force importante, augmentant ainsi l'énergie dépensée lors de son passage et donc la tension entre les deux armatures. Pour connaître la capacité, il est donc crucial de connaître la force exercée par les charges présentes sur les armatures. Or cette force est proportionnelle à la densité de charge des armatures par unité d'aire : 15 C rassemblés sur une surface de 10 m² produisent ainsi la même force que 1,5 C sur une surface de 1 m². Or ce lien est exactement celui fait par la permittivité, qui associe à un certain milieu la densité de charge surfacique nécessaire à l'exercice d'une force de 1 N sur 1 C de charge. Si les deux armatures sont séparées par du vide, il suffit, pour retrouver le rapport de capacité ${\displaystyle C}$ entre charge et tension des armatures, de multiplier ε₀ par l'aire ${\displaystyle A}$ de celles-ci et de la diviser par la distance ${\displaystyle d}$ entre elles :

${\displaystyle C=\varepsilon _{0}{\frac {A}{d}}}$

En effet, la quantité de charge par mètre carré au numérateur de la permittivité du vide est multipliée par l'aire des armatures, ce qui en donne donc la charge totale ; tandis que le champ électrique présent au dénominateur est multiplié par la distance que parcourt la charge passant dans la condensateur, ce qui aboutit à la tension entre les armatures. On retrouve donc bien le rapport de capacité.

• [Atkins et Paula 2013] Peter W. Atkins et Julio C. de Paula (trad. de l'anglais par Jean Toullec et Monique Mottet), Chimie physique [« Physical chemistry »], Bruxelles, De Boeck Supérieur, coll. « Chimie », mai 2013, 4^e éd. (1^re éd. fév. 2000), XXXVI-973 p., 21,5 × 27,5 cm (ISBN 978-2-8041-6651-9, EAN 9782804166519, OCLC 857978451, BNF 43642948, SUDOC 16997779X, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Dubesset 2000] Michel Dubesset (préf. Gérard Grau), Le manuel du Système international d'unités : lexique et conversions, Paris, Technip, coll. « Publications de l'Institut français du pétrole », sept. 2000, 1^re éd., XX-169 p., 15 × 22 cm (ISBN 2-7108-0762-9, EAN 9782710807629, OCLC 300462332, BNF 37624276, SUDOC 052448177, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Gumuchian et al. 2019] Diane Gumuchian, Françoise Le Frious, Valérie Morazzani, Florian Platel, Maguelonne Chambon et Mathieu Grousson (préf. Thomas Grenon, av.-prop. Martin J. T. Milton, collab. Stéphane Plumeri), Le SI et la métrologie en France : des unités de mesure aux références, Paris et Les Ulis, LNE et EDP Sciences, hors coll., sept. 2019, 1^re éd., IX-156 p., 16 × 24 cm (ISBN 978-2-7598-2370-3, EAN 9782759823703, OCLC 1127389558, BNF 45788745, DOI 10.1051/978-2-7598-2369-7, SUDOC 238281043, présentation en ligne, lire en ligne).

• Constante magnétique (perméabilité du vide)
• Constante physique
• Impédance caractéristique du vide
• Électrodynamique des milieux continus

• NIST - CODATA 2006 recommended values - electric constant

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