Dimension (physique)

En physique, la dimension est une caractéristique intrinsèque d'une grandeur physique, due à sa nature. Une grandeur physique peut être mesurée à l'aide de différentes unités, mais sa dimension est unique. Il existe aussi des grandeurs sans dimension (« adimensionnelles »), comme les angles plats et les angles solides.

Sept dimensions seulement, dites « dimensions de base », sont indépendantes les unes des autres. Les autres dimensions, dites « dimensions dérivées », peuvent s'exprimer par des rapports ou produits des dimensions de base.

La manipulation des dimensions au moyen de l'analyse dimensionnelle permet de contrôler la cohérence des formules physiques. Elle permet aussi, notamment en dynamique des fluides, de rassembler les différentes grandeurs influençant un système physique en un petit nombre de nombres sans dimension qui caractérisent fondamentalement son comportement.

Dimensions de base

Le Bureau international des poids et mesures a choisi comme dimensions de base :

la longueur, de symbole ${\mathsf {L}}$ ;
la masse, de symbole ${\mathsf {M}}$ ;
le temps, de symbole ${\mathsf {T}}$ ;
l'intensité électrique, de symbole ${\mathsf {I}}$ ;
la température thermodynamique, de symbole $\Theta$ ;
la quantité de matière, de symbole ${\mathsf {N}}$ ;
l'intensité lumineuse, de symbole ${\mathsf {J}}$ .

Le choix de ces dimensions élémentaires est arbitraire. L'union internationale de chimie pure et appliquée écrit dans la 3^e édition de Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry :

« Le nombre et le choix des dimensions de base est purement arbitraire. D'autres quantités pourraient être considérées plus fondamentales, comme la charge électrique $Q$ au lieu du courant électrique $I$ [1]^,[2]. »

Dimensions dérivées

Les dimensions dérivées sont généralement représentées par un symbole couramment utilisé comme variable pour représenter la grandeur correspondante, mais écrit en caractères romains et mis entre crochets.

Par exemple, la vitesse est une grandeur représentée par une variable souvent appelée v ou V (typographiés en italique). Sa dimension est celle d'une longueur rapportée à un temps : [V] = L T⁻¹.

Références

IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 3ème édition, p. 4
Citation originale : The number and choice of base quantities is pure convention. Other quantities could be considered to be more fundamental, such as electric charge Q instead of electric current I.

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[1] IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 3ème édition, p. 4

[2] Citation originale : The number and choice of base quantities is pure convention. Other quantities could be considered to be more fundamental, such as electric charge Q instead of electric current I.