Coordonnées de Boyer-Lindquist

La notation usuelle des coordonnées est (ct, r, θ, ϕ)[3]^,[4].

Le changement de coordonnées des coordonnées de Boyer-Lindquist (r, θ, ϕ) vers les coordonnées cartésiennes (x, y, z), est donné par[5]^,[6] :

x = √r² + a² sin θ cos ϕ,

y = √r² + a² sin θ sin ϕ,

z = r cos θ,

où a est le rapport entre le moment angulaire et la masse : a = J/M (voir trou noir de Kerr pour plus de détails).

Dans l'expression d'une métrique en coordonnées de Boyer-Lindquist, on trouve un paramètre et des fonctions.

${\displaystyle a}$ est le paramètre de Kerr[7]. Il est défini par ${\displaystyle a={\frac {J}{Mc}}}$[8]^,[9] où ${\displaystyle M}$ est la masse et ${\displaystyle J}$ est le moment cinétique[7] ; et est homogène à une longueur[7].

${\displaystyle \rho ^{2}}$ est une fonction des coordonnées ${\displaystyle r}$ et ${\displaystyle \theta }$ : ${\displaystyle \operatorname {\rho ^{2}} (r,\theta )}$[10]^,[11]^,[12].

${\displaystyle \Delta }$ est une fonction de la coordonnée ${\displaystyle r}$ : ${\displaystyle \operatorname {\Delta } (r)}$[10]^,[11]^,[13].

Les éponymes des coordonnées de Boyer-Lindquist[14] sont Robert H. Boyer (1932-1966) et Richard W. Lindquist[1]^,[2]^,[15].