Paramètre de Kerr

En astrophysique, le paramètre de Kerr[1]^,[2] (en anglais : Kerr parameter), ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néo-zélandais Roy P. Kerr, ou paramètre de spin, est un paramètre qui exprime le moment cinétique par unité de masse. Il est couramment noté a, la lettre « a » minuscule de l'alphabet latin.

Il est relié au moment cinétique J et à la masse M de l'objet par l'équation

${\displaystyle a={\frac {J}{Mc}}}$,

où c est la vitesse de la lumière dans le vide (c=2,997 924 58×10⁸ m·s^-1).

L'équation qui précède est parfois simplifiée en

${\displaystyle a={\frac {j}{c}}}$,

où j est le moment cinétique spécifique, c'est-à-dire le moment cinétique par unité de masse

${\displaystyle j={\frac {J}{M}}}$.

Ainsi défini, le paramètre de Kerr a la dimension d'une longueur : [a] = L.

Dans le système d'unités géométriques de la relativité générale, il est remplacé par un paramètre adimensionnel : le paramètre adimensionnel de Kerr (en anglais : dimensionless Kerr parameter) ou paramètre de spin adimensionné. Celui-ci est couramment noté ${\displaystyle {\bar {a}}}$.

Il est relié au paramètre a par l'équation

${\displaystyle {\bar {a}}={\frac {c^{2}}{G}}{\frac {a}{M}}={\frac {c}{G}}{\frac {J}{M^{2}}}={\frac {c}{G}}{\frac {j}{M}}}$,

où G est la constante gravitationnelle.