Courbe du diable

La courbe du diable a été étudiée en 1750 par Cramer et en 1810 par Lacroix.

Courbe du diable avec les paramètres a=√10/10 et b=3×a.

Courbe du diable avec

a

allant de 0 à 1 et b = 1 (la couleur de la courbe allant du bleu au rouge).

Étymologie

Cette courbe doit son nom à^{[réf. souhaitée]} l'arc fermé qui la compose en partie, et qui rappelle la forme d'un jouet populaire à la fin du XVIII^e siècle, le diabolo.

Équations

Équation polaire : $r^{2}=b^{2}+{\frac {a^{2}}{\cos 2\theta }}$ .

Équation cartésienne : $x^{4}-y^{4}-(a^{2}+b^{2})x^{2}-(a^{2}-b^{2})y^{2}=0$ .

Autre forme cartésienne : $y^{2}(y^{2}-a^{2})=x^{2}(x^{2}-b^{2})$ .

Voir aussi

Article connexe

Lemniscate

Lien externe

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