Cycle des quintes

Le cercle des quintes de Nikolaï Diletsky en 1679

Pythagore a fondé les bases de l’harmonique en découvrant que la musique s’articule autour de rapports algébriques[1]. Il a mis en évidence le principe des quintes, grâce auquel on élabore les gammes pythagoriciennes.

Le compositeur et théoricien musical ukrainien Nikolaï Diletsky s’en servit comme matériau de base pour développer le « cercle des quintes » dans son traité musical « Idea grammatikii musikiyskoy », publié à Moscou en 1679. C’est ensuite Johann David Heinichen, compositeur et théoricien musical allemand, qui lui donnera la forme que l’on connaît aujourd’hui, dans son traité de 1728 « Der Generalbass in der Composition ».

Dans la gamme tempérée, en commençant par une note quelconque et en montant par intervalles de quintes justes, on passe par toutes les notes de la gamme chromatique tempérée avant de retomber sur la note initiale.

Comme cet espace est circulaire, il est aussi possible de le parcourir en sens inverse : l'intervalle entre chaque note est alors une quarte juste (le renversement de la quinte juste). Le cycle des quintes est donc aussi le cycle des quartes.

Où se situe l'altération ajoutée à l'accord suivant ? Dans le sens horaire, le dièse supplémentaire est placé sur la septième ; dans le sens antihoraire, le bémol supplémentaire est placé sur la quarte.

Ce cercle est souvent utilisé pour représenter les relations entre les échelles diatoniques. Sur le schéma à droite, en choisissant une note pour tonique, le chiffre indiqué sur le cercle correspond au nombre d'altérations (de dièses ou de bémols) de l'armure correspondante.

En haut du cercle, indiqué par un bécarre () sont situées les gammes de do majeur et la mineur, elles n'ont ni dièse (), ni bémol () (pas d'altération). À chaque rotation dans le sens horaire, on ajoute un dièse à l'armure, selon le cycle des quintes, soit dans l'ordre fa, do, sol, ré, la, mi, si. Par contre, à chaque rotation dans le sens antihoraire, on ajoute un bémol à l'armure dans l'ordre inverse, soit le cycle des quartes, ce qui donne, si, mi, la, ré, sol, do, fa. Le nom des gammes correspondantes suit également ces deux ordres.

Exemple :

• à la note suivant le do majeur et la mineur dans le sens horaire, soit le sol majeur et mi mineur, sur le cycle des quintes, on ajoute la première altération, soit un fa  ;
• dans le sens antihoraire, on décale selon le cycle des quartes, soit fa majeur et ré mineur, on ajoute, toujours suivant ce même cycle, en partant de la première note, un si .

Pour passer d'une gamme majeure à son équivalent en gamme mineure, il faut tourner de 3 notes dans le sens antihoraire, et donc, pour passer d'une gamme mineure à son équivalent majeure, de trois notes dans le sens horaire.

Touches d'un piano réorganisées dans l'ordre du cycle des quintes.

Exemple :

• la gamme de la majeur comporte trois dièses dans son armure, tourner de trois crans dans le sens antihoraire donne le la mineur, sans altération ;
• la gamme de ré mineur comporte un bémol à son armure, tourner de trois crans dans le sens horaire donne ré majeur, comportant deux dièses.

Dans les systèmes d'accord non tempérés, la suite des quintes ne forme pas un cycle, on utilise alors une spirale plutôt qu'un cercle pour la représenter.

Dans le système de musique tonale, le cycle de quintes est à même la structure de base et est essentiel à son fonctionnement. L'enchaînement dominante-tonique en est le couple moteur et le reste du cycle de quintes est issu de son imitation. L'enchaînement des degrés I-IV-VII-III-VI-II-V-I parcourt le cycle de quintes dans un geste tonal, tandis que l'enchaînement inverse, rétrograde représente le cycle plagal.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Circle of fifths » (voir la liste des auteurs).