Daniel Goldston

Daniel Alan Goldston, né le 4 janvier 1954 à Oakland (Californie), est un mathématicien américain spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université d'État de San José.

Daniel Goldston

Daniel Goldston

Biographie
Naissance	4 janvier 1954 Oakland
Nationalité	Américaine
Formation	Université de Californie à Berkeley
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations
A travaillé pour	Université d'État de San José
Dir. de thèse	Russell Sherman Lehman (d)
Distinction	Prix Cole de théorie des nombres

Goldston a obtenu son Ph. D. de l'université de Californie à Berkeley, sous la direction de R. Sherman Lehman. Son nombre d'Erdős est 2.

Daniel Goldston est surtout connu pour le résultat suivant, qu'il a démontré en 2005 avec János Pintz et Cem Yıldırım[1] :

\liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0,

où p_n désigne le n^e nombre premier. Autrement dit, pour tout réel c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs p_n et p_n+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que p_n+1 – p_n < c log p_n.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[2]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Daniel Goldston » (voir la liste des auteurs).

(en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ 2009, p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
(en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi

Article connexe

Problèmes de Landau

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[1] (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ 2009, p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185

[2] (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)