Diagramme de Gabrielli – von Kármán

L'énergie mécanique (ou travail) résulte de l’application d’une force sur une certaine distance[4]. En pratique, on multiplie la force par la distance pour obtenir l'énergie. Aussi la division de cette énergie par cette distance (comme dans le cas des kWh/100 km) est-elle équivalente à une force, à savoir une force de résistance à l'avancement. En ce qui concerne les unités, cette division d'une énergie par une distance équivaut à au rapport d'une puissance par une vitesse[Note 1].

À titre d'exemple, la consommation d'une petite voiture électrique qui s'élèverait à 15 kWh/100 km équivaudrait ainsi à une force de 540 newtons[Note 2].

Le diagramme de Gabrielli – von Kármán représente la résistance spécifique (notée ${\displaystyle \epsilon }$, la lettre grecque epsilon pour « efficacité ») en fonction de la vitesse ${\displaystyle v}$ du véhicule et de son poids (qui est le produit de la masse ${\displaystyle M}$ par la pesanteur ${\displaystyle g}$).

Gabrielli et von Kármán ont défini la résistance spécifique du véhicule comme le rapport de la puissance maximale ${\displaystyle P_{max}}$ sur le poids ${\displaystyle M\cdot g}$ du véhicule (avec sa charge) multiplié par sa vitesse maximale : ${\displaystyle V_{max}}$ :

${\displaystyle \epsilon ={\frac {P_{max}}{M\cdot g\cdot V_{max}}}}$[5]

Cette dernière équation peut être réécrite selon ${\displaystyle \epsilon ={\frac {\frac {P_{max}}{V_{max}}}{M\cdot g}}}$. Comme d'après le préambule ${\displaystyle {\frac {P_{max}}{V_{max}}}}$ est égal à une force de frottement ${\displaystyle R_{Vmax}}$, il vient :

${\displaystyle \epsilon ={\frac {R_{Vmax}}{M\cdot g}}}$

La force de frottement ayant la même unité que le poids, il s'ensuit que la résistance spécifique est adimensionnelle. La résistance spécifique prise en compte par Gabrielli et von Kármán (specific tractive force) est donc le rapport de la force de frottement à la vitesse maximale ${\displaystyle R_{Vmax}}$ (égale à la force tractrice ou la poussée) au poids ${\displaystyle M\cdot g}$ du véhicule.

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En architecture navale, on peut écrire ${\displaystyle \epsilon ={\frac {R_{Vmax}}{\Delta }}}$, où ${\displaystyle R_{Vmax}}$ est la traînée et ${\displaystyle \Delta =M\cdot g}$ est le déplacement en charge du navire.

En aviation, on utilise souvent l'inverse de ${\displaystyle \epsilon }$, que l'on appelle la finesse. Cette finesse vaut : Portance / Traînée. À la vitesse maximale, elle vaut ${\displaystyle {\frac {M\cdot g}{R_{Vmax}}}}$, où ${\displaystyle M\cdot g}$ est le poids (et donc la portance) et ${\displaystyle R_{Vmax}}$ la traînée.

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