Effusion

Selon la théorie cinétique des gaz, l'énergie cinétique d'un gaz à température ${\displaystyle T}$ est

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

où ${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$ est la vitesse moyenne quadratique des molécules et ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ est la constante de Boltzmann. La vitesse moléculaire moyenne <v> peut être évaluée à l'aide de la loi de distribution des vitesses de Maxwell comme étant 0,921 ${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$ (ou bien ${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$ = 1,085 <v>). La vitesse d'effusion d'un gaz de masse molaire M peut être exprimée sous forme du nombre de molécules qui passent à travers le trou par second[2] :

${\displaystyle Vitesse={\frac {pA_{0}N_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}}$,

Ici p est la pression du gaz, A₀ est l'aire du trou, N_A est le nombre d'Avogadro, R est la constante universelle des gaz parfaits et T est la température absolue.

Selon la loi de Graham, la vitesse d'effusion d'un gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée de sa masse molaire : ${\displaystyle {{\mbox{Vitesse}}_{1} \over {\mbox{Vitesse}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$, où M₁ et M₂ sont les masses molaires des gaz respectifs[2]. L'effusion des gaz légers est alors plus rapide que celle des gaz lourds.

Pour deux gaz à la même température et alors la même énergie cinétique moyenne, la vitesse moléculaire moyenne de chaque gaz se calcule à l'aide de l'équation ${\displaystyle E=(1/2)mv^{2}}$. Alors les molécules plus légères auront une vitesse moyenne plus rapide, de sorte qu'un plus grand nombre passera à travers le trou par unité de temps. C'est pourquoi un ballon rempli d'hydrogène (masse molaire M = 2) dégonflera plus vite qu'un deuxième ballon rempli d'oxygène (M = 32). Cependant la masse totale des molécules qui échappent est directement proportionnelle à la racine carrée de la masse molaire, et est alors inférieure pour des molécules plus légères.

La cellule d'effusion de Knudsen sert à mesurer la pression de vapeur d'un solide très peu volatil, qui forme une vapeur à basse pression par la sublimation. Un trou d'épingle permet l'effusion de la vapeur, et la perte de masse est proportionnelle à la pression de vapeur[2] Aussi la chaleur de sublimation peut être évaluée par mesure de la pression de vapeur en fonction de la température, à l'aide de la formule de Clapeyron[3].

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Steven S. Zumdahl (trad. de l'anglais par Maurice Rouleau), Chimie générale, Paris/Bruxelles/Anjou (Québec), De Boeck Supérieur, 1999, 2^e éd., 512 p. (ISBN 2-8041-3123-8, lire en ligne)