Estimateur de Wald

En économétrie et en statistiques, l'estimateur de Wald est un estimateur d'un modèle linéaire à variables instrumentales utilisé lorsque l'instrument est binaire (ie prend pour valeur 0 ou 1). L'estimateur a été défini par Abraham Wald en 1940 dans un article intitulé The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error.

Estimateur de Wald

Nature	Estimateur
Nommé en référence à	Abraham Wald

Abraham Wald a défini l'estimateur de Wald en 1940.

Formalisation

Soit le modèle linéaire suivant :

y_{i}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{i}+\varepsilon _{i}

avec $x i$ une variable explicative endogène (ie non indépendante du terme d'erreur $ε i$ ). Soit $z i$ , une variable aléatoire binaire (valant 0 ou 1), statistiquement indépendante du terme d'erreur $ε i$ . On définit l'estimateur de Wald[1] :

{\hat {\beta }}_{\textrm {Wald}}={\frac {\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=0)}{\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=0)}}

Notes et références

Cameron et Trivedi 2005, p. 98-99

Bibliographie

(en) Abraham Wald, « The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error », Ann. Math. Statist., vol. 11, n^o 3,‎ 1940, p. 284--300 (DOI 10.1214/aoms/1177731868)
(en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, 2005, 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne)

Voir aussi

Articles connexes

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[1] Cameron et Trivedi 2005, p. 98-99