Fonction Q de Marcum
En statistique, la fonction Q de Marcum est définie comme
ou comme
où désigne la fonction Bessel modifiée d'ordre M − 1. La fonction Q de Marcum est utilisée par exemple comme fonction de répartition (plus précisément, comme fonction de survie) pour les distributions de Chi non centré, de Chi carré non centré et de Rice .
Pour les valeurs non entières de M, la fonction Q de Marcum peut être définie comme [1]
où est la fonction Gamma incomplète .
Références
- Marcum, J. I. (1950) "Table of Q Functions". U.S. Air Force RAND Research Memorandum M-339. Santa Monica, CA: Rand Corporation, Jan. 1, 1950.
- Nuttall, Albert H. (1975): Some Integrals Involving the QM Function, IEEE Transactions on Information Theory, 21(1), 95–96, (ISSN 0018-9448)
- Weisstein, Eric W. Marcum Q-Function. From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
- A. Annamalai, C. Tellambura and John Matyjas (2009) A New Twist on the Generalized Marcum Q-Function QM(a, b) with Fractional-Order M and Its Applications., 2009 6th IEEE Consumer Communications and Networking Conference, 1–5, (ISBN 978-1-4244-2308-8)
- Yin Sun, Árpád Baricz, and Shidong Zhou (2010) On the Monotonicity, Log-Concavity, and Tight Bounds of the Generalized Marcum and Nuttall Q-Functions. IEEE Transactions on Information Theory, 56(3), 1166–1186, (ISSN 0018-9448)
- Portail des probabilités et de la statistique
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.