Gogolplex

Le gogolplex est un nombre défini comme le nombre 10 élevé à la puissance gogol, soit le chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros. Hors d'atteinte des représentations mentales humaines, il est impossible, dans le système décimal, d'écrire ce nombre sur du papier car il contient plus de chiffres qu'il n'y a d'atomes dans l'Univers observable (de l'ordre de 1080). L'inverse du gogolplex, nombre positif extrêmement petit, est le gogolminex[1].

Pour l’article homonyme, voir Googleplex pour le siège de Google.

Notations

Un gogolplex peut être noté : , , .

Pour la deuxième notation, signifie et non , ce dernier nombre étant égal à  ; d'une part dans le cas de cela donnerait un nombre bien plus petit, d'autre part cela rendrait la notation sans intérêt.

Utilité

Gogolplex écrit sous forme de livre.

Ce nombre montre comment on peut atteindre de grands nombres quand on a recours aux puissances itérées. D'ailleurs, le nombre , ou suivant la notation des puissances itérées de Knuth, est bien plus grand encore.

Ce nombre n'est qu'une curiosité ayant reçu un nom. Il n'est pas un nombre remarquable pour ses propriétés mathématiques, ni un nombre ayant une signification dans une branche de la science. D'ailleurs, dans ces domaines, il existe des nombres remarquables encore plus grands.

Dans les démonstrations mathématiques, le nombre de Graham et la borne supérieure du deuxième nombre de Skewes sont très supérieurs.

En physique, la théorie d'Everett a amené à envisager l'existence d'un nombre formidablement grand également d'univers parallèles. Une étude a amené à avancer un nombre maximum d'univers de , autrement dit [2].

Ce nombre a donné son nom :

Notes et références

Voir aussi

  • Arithmétique et théorie des nombres
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