Holographie

Lorsqu'on photographie un objet de façon classique, on enregistre sur une surface sensible la luminosité des différents points de cet objet. Autrement dit, seule la puissance par unité de surface des ondes lumineuses émises par cet objet est prise en compte.

On ne peut pas enregistrer la phase de la lumière. Aucune surface sensible (rétine, plaque photographique, capteur à semi-conducteur, etc.) n'est sensible à la phase. Dans un hologramme, on contourne cette difficulté en faisant interférer la lumière venant de la scène avec un faisceau de référence de lumière cohérente. De cette manière, ce que l'on enregistre sur la plaque photographique est une image interférométrique formée par des zones plus ou moins lumineuses. Les zones les plus lumineuses seront celles dans lesquelles la lumière venant de la scène et celle du faisceau de référence sont en phase. Cette luminosité dépendra aussi de l'amplitude de la lumière venant de la scène.

L'hologramme ainsi enregistré et traité sera lu en l'éclairant avec un faisceau de lumière monochromatique similaire à celui utilisé comme référence. L'hologramme laissera passer plus de lumière aux endroits où l'amplitude de la lumière venant de la scène était plus grande et surtout là où la phase de cette lumière était proche de celle du faisceau de référence. L'hologramme n'enregistre pas la phase de la lumière (c'est impossible), mais il enregistre les endroits où la phase « était la bonne ». Ainsi, lors de la lecture, la phase de la lumière qui sort de l'hologramme n'est pas identique à la phase de la lumière qu'il a enregistrée, mais elle est suffisamment proche pour que cette information de phase permette de restituer la profondeur de l'objet et de recréer l'image réelle (au sens optique) de la scène.

L'aspect d'un hologramme est celui d'une pellicule grise plus ou moins uniforme. Les détails sont pratiquement invisibles car ils sont de dimensions comparables à la longueur d'onde de la lumière (un demi-micromètre pour le vert).

Écriture d'un hologramme.

Pour enregistrer un hologramme, il faut parvenir à coder sur un support l'amplitude et la phase de la lumière issue de l'objet considéré.
Pour cela, en 1948, Dennis Gabor, avec des faisceaux servant à la microscopie électronique, fait interférer deux faisceaux cohérents sur une plaque photographique. Le premier faisceau, appelé « onde de référence », est envoyé directement sur la plaque. Le second, appelé « onde objet », est envoyé sur l'objet à photographier, qui diffuse cette lumière en direction de la plaque photographique. La figure d'interférences ainsi formée contient toutes les informations concernant l'amplitude et la phase de l'onde objet, c'est-à-dire la forme et la position de l'objet dans l'espace.

Puisqu'il fait intervenir un phénomène d'interférences, l'enregistrement holographique n'est possible que si la lumière utilisée est cohérente, c'est-à-dire :

• monochromatique (cohérence temporelle)
• en phase (cohérence temporelle)
• directive (cohérence spatiale)

La seule source de lumière visible qui réponde à ces exigences est le laser à partir des années 1960.

Les hologrammes par ordinateur (infographie) sont mentionnés depuis 1973 (IBM Systems Journal). Et à intervalles irréguliers ensuite, la création expérimentale d'un réseau calculé à partir d'un modèle numérique de l'image à obtenir.
Mais cette opération était lente et ne permettait donc pas d'interaction en temps réel.
Cependant, en 2009 dans le partenariat du CEA historique, avec le LETI et la Soitec tous deux à Grenoble, cela fut possible ; et cela a bouleversé le domaine de la numérisation des images donc des hologrammes.

Lecture d'un hologramme.

Après développement de la plaque photographique, on éclaire celle-ci avec l'onde de référence. En pratique il peut s'agir du laser utilisé lors de l'enregistrement, éclairant la plaque avec le même angle d'incidence. L'onde restituée par la plaque est alors une onde identique à l'onde objet, avec la même amplitude et la même phase que lors de l'enregistrement. En regardant un hologramme, nous avons vraiment l'impression que l'objet se situe devant nous. Cependant les couleurs ne sont généralement pas restituées, à cause de l'utilisation d'une source laser monochromatique.

Certains hologrammes peuvent aussi être regardés avec une lumière non cohérente : la profondeur de l'image bien restituée est d'autant plus grande que cette lumière incidente est plus directive et plus monochromatique. Des hologrammes pas trop profonds sont ainsi très convenablement restitués quand ils sont directement exposés à la lumière du soleil, directive seulement à un demi-degré près et pas du tout monochromatique.

Hologramme sur un billet de 200 euros.

Les hologrammes sont en général monochromatiques, étant produits par un laser. Des hologrammes en plusieurs couleurs ont été réalisés, d'abord par un laboratoire russe ^[Quand ?], puis surtout, en grandes dimensions, par l'ingénieur français Yves Gentet depuis 1995. Les plus connus sont ceux visibles sur les billets de banque européens.

En un point du support photographique, l'éclairement ${\displaystyle E}$ est :

${\displaystyle E=(O+R)(O+R)^{*}}$

où ${\displaystyle O}$ est l'amplitude complexes de l'onde objet et ${\displaystyle R}$ celle de l'onde de référence. Cette expression de l'éclairement tient compte de l'interférence entre les deux ondes mises en jeu. Toutes les grandeurs considérées dépendent du point de l'hologramme considéré, i.e de la variable d'espace ${\displaystyle {\vec {r}}}$.

Prenons l'hypothèse simple d'un hologramme fonctionnant en transmission, dont la transmittance est simplement proportionnelle à l'éclairement :

${\displaystyle t=A*E=A*(OO^{*}+RR^{*}+OR^{*}+RO^{*})}$

Lorsqu'on vient relire cet hologramme avec une onde de lecture égale à l'onde de référence ${\displaystyle R}$, on obtient une onde diffractée dont l'amplitude complexe ${\displaystyle U}$ est donnée par :

${\displaystyle U=t*R=A*[O+2*R+RO^{*}R]}$.

Sont considérées ici des ondes d'amplitude unitaire, c'est-à-dire ${\displaystyle OO^{*}=1}$ et ${\displaystyle RR^{*}=1}$.

Les trois termes explicités :

1. Le premier terme ${\displaystyle O}$ est la restitution de l'onde objet (ordre +1 de diffraction)
2. Le deuxième terme ${\displaystyle 2*R}$ est l'ordre 0 de diffraction (transmission de l'onde de lecture ${\displaystyle R}$)
3. Le troisième terme est l'onde objet conjuguée (ordre -1 de diffraction)

La perception de l'objet par l'observateur se fait grâce au premier terme.

On distingue trois types de support holographiques :

1. Les supports minces
2. Les hologrammes à modulation de la surface, tels que les hologrammes arc-en-ciel présentant un effet miroir, ou les caméras holographiques sans effet miroir
3. Les hologrammes de volume (dans des matériaux photoréfractifs par exemple)

On distingue également deux types de fonctionnement d'hologramme. Si l'onde de référence et l'onde objet sont du même côté par rapport au support holographique lors de l'enregistrement, on parle d'hologramme par transmission. Dans le cas contraire il s'agit d'hologramme par réflexion.

Depuis 2009, une nouvelle branche de l'holographie s'est développée : l'holographie numérique. Grâce aux progrès dans le domaine des caméras numériques et celui des ordinateurs, il est maintenant possible d'enregistrer un hologramme sur une caméra numérique, et de reconstruire l'objet numériquement en simulant le processus d'illumination de l'hologramme avec une « onde de référence numérique ».

Cette idée a été proposée pour la première fois en 1967 par J.W. Goodman et R.W. Laurence dans l'article Digital image formation from electronically detected holograms[1]. Ils enregistraient encore l'hologramme sur une plaque photographique, mais ils l'échantillonnaient de manière numérique afin de reconstruire l'objet numériquement. L'holographie numérique complète dans le sens de l'enregistrement et de la reconstruction a été effectuée tout d'abord par O. Coquoz et al. (O. Coquoz et al., Numerical reconstruction of images from endoscopic holograms, présenté à la 14^e Annual International Conference of the IEEE - EMBS, Paris, IEEE, pp. 338-339, 1992) puis par U. Schnars et W. Jüptner en 1994 quand ils ont introduit une caméra CCD comme support d'enregistrement[2]. En 1999, Cuche et al. ont appliqué l'holographie numérique à la microscopie et ont démontré que, à partir d'un unique hologramme numérique, on peut mesurer les valeurs quantitatives de l'amplitude et de la phase d'une onde, avec une résolution latérale de l'ordre du micron (semblable à la microscopie classique) et surtout avec une résolution axiale de l'ordre du nanomètre en profilométrie[3]^,[4]. Depuis cette date, de nombreux groupes à travers le monde travaillent sur le sujet de l'holographie numérique.

L'avantage de cette technique est la possibilité d'enregistrer des hologrammes à fréquences vidéo et donc d'obtenir des vues tridimensionnelle quantitatives d'objets en temps réel. De plus, il a été montré qu'avec l'introduction d'objectifs de microscopes, il est possible de représenter quantitativement la forme d'objets microscopiques comme des cellules[5]. Enfin, comme le processus de reconstruction se fait numériquement, il est possible d'appliquer des traitements numériques sur l'hologramme ou dans le processus afin d'améliorer la qualité des images, de changer la position du plan de reconstruction ou encore de compenser les aberrations.

La reconstruction numérique d'hologramme repose en général sur le modèle de diffraction de Fresnel.