Nombre de Karlovitz

Le nombre de Karlovitz ${\displaystyle (Ka)}$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour traiter des problèmes de combustion turbulente. Il représente le rapport entre le temps chimique et le temps de Kolmogorov[1]^,[2].

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle Ka={\frac {\tau _{L}}{\tau _{K}}}={\frac {\delta _{L}}{v_{L}}}\left({\frac {\nu }{\epsilon }}\right)^{-0{,}5}}$

avec :

• τ_L - temps chimique
• τ_K - temps de Kolmogorov
• δ_L - épaisseur de la flamme en régime laminaire
• v_L - vitesse de propagation du front de flamme
• ν - viscosité cinématique
• ε - puissance de dissipation par unité de masse

La vitesse de propagation du front de flamme est définie de la manière suivante[3] :

${\displaystyle v_{L}=\left({\frac {\alpha }{\tau }}\right)^{0{,}5}}$

avec :

• α - diffusivité thermique
• τ - temps de réaction ${\displaystyle \tau ={\frac {1}{k}}=\left(k_{\mathcal {1}}\mathrm {\,} e^{\frac {-E_{a}}{R\,T}}\right)^{-1}}$

Cette vitesse est définie selon le modèle de Zeldovich pour la propagation de la flamme en régime laminaire.