Diffusivité thermique

La diffusivité thermique, exprimée en m²/s dans le Système international, est souvent désignée par les lettres grecques κ ou α :

${\displaystyle \kappa ={\frac {\lambda }{\rho \,c_{P}}}}$

où :

${\displaystyle \lambda }$ est la conductivité thermique du matériau (en W m⁻¹ K⁻¹ dans le Système international),

${\displaystyle \rho }$ sa masse volumique (kg/m³),

${\displaystyle c_{P}}$ sa capacité thermique massique à pression constante (J kg⁻¹ K⁻¹).

La diffusivité thermique est une grandeur intensive. Elle caractérise l'efficacité du transfert thermique par conduction.

La diffusivité thermique peut être mesurée en utilisant la technique Laser Flash[1].

La diffusivité thermique permet de caractériser la profondeur de pénétration (parfois profondeur de peau thermique) d'un signal de température périodique sinusoïdal imposé à la surface d'un milieu continu (ou massif) semi-infini.

C'est la profondeur à laquelle l'amplitude du signal est amortie d'un facteur e (constante d'Euler)[2] :

${\displaystyle \delta (\omega )={\sqrt {\frac {2\kappa }{\omega }}}}$

où :

δ est la profondeur de pénétration (exprimée en mètres dans le Système international),

ω la pulsation du signal périodique de température (rad/s).

Le signal sinusoïdal de température à la profondeur ${\displaystyle z}$ dans le massif semi-infini est amorti de façon exponentielle dans cette épaisseur avec une longueur caractéristique ${\displaystyle {\frac {-z}{\delta (\omega )}}}$ par un coefficient ${\displaystyle \mathrm {exp} \left({\frac {-z}{\delta (\omega )}}\right)}$ et retardé avec un déphasage de ${\displaystyle {\frac {z}{\delta (\omega )}}}$ radians.

Au-delà de deux à trois fois cette longueur caractéristique de pénétration par diffusion, presque rien ne pénètre des oscillations sinusoïdales de température.

Cette longueur de pénétration pour un matériau typique à diffusivité de 1 mm² s⁻¹ (ex. : argile ou terre) pour une période ${\displaystyle T_{\text{p}}}$ est de ${\displaystyle {\sqrt {T_{\text{p}}}}\times 0,564\,{\text{mm}}}$, soit 17 cm pour un jour ou 3,2 m pour un an. Par conséquent, au-delà de 10 m de profondeur, les oscillations annuelles de température ne se reflètent pas. Dans la terre pleine d'humus très riche en végétaux comme la paille (mur en torchi), ce peut être trois fois moins.

Valeurs typiques, assez variables dans le bâtiment, suivant les conditions de préparation et composition des matériaux, comme le béton, la brique, le bois, la terre ou l'argile, mais restant grossièrement proches de 10⁻⁶ m²/s (entre 0,1 et 1,5 × 10⁻⁶ m²/s), sauf pour les métaux (très fonction de leur pureté) et les isolants usuels très légers à diffusivité bien plus grande, avec des conséquences pratiques[3].

Tables traduites de la page Wikipédia en allemand, voir aussi en anglais :

Diffusivité thermique de non-métaux à 20 °C

	Masse volumique (ρ) (103 kg/m3)	Chaleur spécifique (${\displaystyle c_{p}}$) (kJ/(kg⋅K))	Conductivité thermique (λ) (W/(m⋅K))	Diffusivité thermique (a) (10−6 m2/s)
Polyméthacrylate de méthyle (Plexiglas)	1,18	1,44	0,184	0,108
Asphalte	2,12	0,92	0,70	0,36
Béton	2,4	0,88	1,1	0,54
Glace (0 °C)	0,917	2,04	2,25	1,203
Humus (grossier)	2,04	1,84	0,52	0,14
Sol sableux (sec)	1,65	0,80	0,27	0,20
Sol sableux (humide)	1,75	1,00	0,58	0,33
Argile	1,45	0,88	1,28	1,00
Verre à vitre	2,48	0,70	0,87	0,50
Verre à miroir	2,70	0,80	0,76	0,35
Verre de quartz	2,21	0,73	1,40	0,87
Laine de verre	0,12	0,66	0,046	0,58
Gypse	2,2 bis 2,4	1,09	0,51	0,203
Granit	2,75	0,89	2,9	1,18
Graphite	2,25	0,709	119…165	74…103
Liège (matériau)	0,19	1,88	0,041	0,115
Marbre	2,6	0,80	2,8	1,35
Mortier	1,9	0,80	0,93	0,61
Papier	0,7	1,20	0,12	0,14
Polyéthylène	0,92	2,30	0,35	0,17
Polytétrafluoroéthylène	2,20	1,04	0,23	0,10
Polychlorure de vinyle	1,38	0,96	0,15	0,11
Porcelaine (95 °C)	2,40	1,08	1,03	0,40
Soufre	1,96	0,71	0,269	0,193
Charbon	1,35	1,26	0,26	0,15
Sapin (radial)	0,415	2,72	0,14	0,12
Crépi	1,69	0,80	0,79	0,58
Brique	1,6…1,8	0,84	0,38…0,52	0,28…0,34
Air	0,0013	1,01	0,026	20