Nombre de Kimberling
Une liste de centres du triangle a été établie par le mathématicien américain Clark Kimberling dans son Encyclopédie des centres du triangle disponible en ligne auprès de l'université d'Evansville[1]. Le rang d'un point remarquable dans la liste est appelé son nombre de Kimberling. Par exemple, le centre de gravité , noté X(2), est le numéro 2.
Au , la liste de Kimberling comptait 51441 points remarquables.
Des paires de points bicentriques sont aussi répertoriées par la notation P(n)[2].
Exemples
Un triangle scalène et ses points remarquables X(1) à X(10)
Les premiers points sont :
Référence Nom du point X(1) Centre du cercle inscrit X(2) Centre de gravité X(3) Centre du cercle circonscrit X(4) Orthocentre X(5) Centre du cercle d'Euler X(6) Point de Lemoine X(7) Point de Gergonne X(8) Point de Nagel X(9) Mittenpunkt X(10) Centre du cercle de Spieker X(11) Point de Feuerbach X(13) Point de Fermat ou premier point isogonique X(14) Deuxième point isogonique X(15), X(16) les deux points isodynamiques X(17), X(18) les deux points de Napoléon X(20) Point de Longchamps X(485) Point de Vecten X(501) Point de Miquel
Références
- Encyclopedia of Triangle Centers
- (en) C. Kimberling, « Bicentric pairs of points »
Liens
- Éléments remarquables d'un triangle
- Centre du triangle
- (en) page d'accueil de Kimberling à l'université UE
- (en) Encyclopédie des points remarquables du triangle (Encyclopedia of Triangle Centers)
- (en) Partitions libres de Nombre de Kimberling sur l'International Music Score Library Project
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