Projection hyperelliptique de Tobler

La projection hyperelliptique de Tobler est un type de projection cartographique pseudo-cylindrique équivalente qui peut être utilisée pour les planisphères. Waldo Tobler introduit cette construction en 1973[1].

Projection hyperelliptique de Tobler de la Terre pour α = 0, γ = 1.18314, k = 2.5
La projection hyperelliptique de Tobler avec les indicatrices de déformation de Tissot ; α = 0, k = 3

Généralités

Comme dans n'importe quelle projection pseudo cylindrique[2] les latitudes sont des lignes droites parallèles. Leur espacement est calculé pour conserver les aires. À l'exception du méridien central droit, les longitudes sont des courbes de la forme a|x|γ + b|y|γ = 1 (avec a dépendant de la longitude et b constant pour une carte donnée), connus sous le nom de superellipses[3] ou courbes de Lamé. Quand γ=1 la projection dégénère en une projection de Collignon ; quand γ=2 la projection devient une projection de Mollweide[4]. Les valeurs de γ privilégiées par Tobler sont supérieures à 2.

Notes et références
  1. (en) John P. Snyder, Flattening the Earth: 2000 Years of Map Projections, Chicago, University of Chicago Press, , p. 220
  2. The Tobler Hyperelliptical Projection on the Center for Spatially Integrated Social Science's site
  3. "Superellipse" in MathWorld encyclopedia
  4. Waldo Tobler, « The hyperelliptical and other new pseudocylindrical equal area map projections », Journal of Geophysical Research, vol. 78, no 11,‎ , pp. 1753–1759 (DOI 10.1029/JB078i011p01753, Bibcode 1973JGR....78.1753T)

Articles connexes
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