Réfraction atmosphérique

Il existe différentes formules qui permettent de calculer l'angle de réfraction pour une hauteur angulaire donnée[3] ; on peut aussi trouver des tables dans les éphémérides.

Formule proposée : soit R l'angle de réfraction, h la hauteur en degrés de l'astre considéré ; la formule suivante donne une exactitude meilleure que 0,2 minute d'arc, pour toutes les altitudes de 0 à 90° avec le résultat R en minutes d'arc.

${\displaystyle R={\frac {1{,}02}{\tan \left(h+{\dfrac {10{,}3}{h+5{,}11}}\right)}}}$

Cette formule suppose que l'observation est effectuée au niveau de la mer, à une pression atmosphérique de 1 010 mbar, et pour une température de 10 °C[4].

On remarquera[5] que :

• la réfraction augmente quand la pression augmente et elle diminue quand la pression diminue (1 % par 10 millibars) ;
• la réfraction augmente quand la température diminue et elle diminue quand la température augmente - l'air chaud étant moins dense, l'effet en est plus faible - (1 % par 2,8 °C).

Diagramme montrant le décalage entre la position réelle et la position apparente du Soleil à l'horizon. S (en jaune) est la position réelle. S' (en rouge) est la position apparente vue par l'observateur O situé au sol. La ligne bleue représente l'horizon.

Si l'étoile est au zénith, il n'y a aucune correction à faire, le rayon lumineux n'étant pas dévié en incidence normale. À 45° de hauteur, la correction vaut près d'une minute d'arc (1/60 de degré). À l'horizon (0° de hauteur), elle vaut 34' soit à peu près un demi degré. Cependant la valeur utilisée dans l'annuaire du Bureau des Longitudes est de 36'36" (Théorie de la réfraction de Radau). Le diamètre apparent du Soleil étant également proche du demi-degré (32'), ceci explique pourquoi il est parfois dit que : « lorsque le Soleil touche l'horizon il est en réalité déjà couché ».

Pour le calcul des heures de lever et de coucher du Soleil la réfraction atmosphérique est également prise en compte. L'heure calculée ne correspond pas au moment où le Soleil atteint l'altitude 0°, mais au moment où il atteint l'altitude -50' : elle-même étant la somme de deux données: -16' pour tenir compte du rayon angulaire du Soleil, cette valeur correspondant au demi-diamètre apparent de l'astre exprimé en minutes (les tables astronomiques donnant généralement sa position héliocentrique) et -34' pour la réfraction atmosphérique à l'horizon. Dans le cas de la Lune il faut tenir compte du phénomène de parallaxe, du diamètre angulaire et de la phase lunaire (même si ce dernier point est rarement pris en compte).

L'arabe Alhazen a étudié la réfraction atmosphérique vers l'an 1000 en s'intéressant au crépuscule et en découvrant que le phénomène cesse (ou commence) quand le Soleil passe par une position 19° au-dessus de l'horizon[6].

L'astronome chinois Shen Kuo a également proposé, vers l'an 1050, une interprétation de l'arc-en-ciel utilisant la réfraction atmosphérique[7].

Quadrant altazimutal de Tycho Brahe (1602).

Table des réfractions d'après Cassini (1684) et La Caille (1750), éd. 1763.

Avant 1602, en occident, Tycho Brahe le premier, va déterminer par l'observation la valeur de la réfraction par la méthode des azimuts (Astronomiae instauratae progymnasmata, 1602) : il mesure l'azimut du Soleil ou d'une étoile pour en déduire sa distance zénithale vraie, puis il mesure la distance zénithale apparente de ce même astre. La différence des distances zénithales donne l'angle de réfraction correspondant[8].

Kepler dans les Paralipomènes à Vitellion (1604) publie la première table en Occident, après avoir lu en 1603 l'œuvre d'Alhazen et consulté les observations de son maître Tycho Brahé.

En 1637, la loi de la réfraction de la lumière, lors de son passage dans un milieu de densité différente de son milieu initial, est mise au point par Descartes.

En 1662, Jean-Dominique Cassini va modéliser le phénomène à partir de deux observations : l'une à l'horizon avec une réfraction R = 32' 20" et l'autre à 80° de distance zénithale z où la réfraction r = 5' 28" ; il en déduit l'épaisseur de l'atmosphère, supposée homogène, de l'ordre de 4 km, dont il va se servir pour son modèle. Ce dernier lui permettra d'obtenir la valeur de r pour chaque degré de z et d'en tirer une première table. Une seconde table, plus précise sera publiée en 1684 ; elle sera reprise dans la Connaissance des temps jusqu'en 1765[9].

En 1814, Delambre simplifiera la méthode Cassini en proposant la formule générale : r = 58,7265" tan(z - 1,6081r) [10].

Laplace puis Biot (1828) finissent par donner la théorie complète (assez complexe) du phénomène[11]

Les grandes ondes, les petites ondes ont un indice n inférieur à 1 : le mirage devient très grand et même on peut parler de quasi-réflexion de l'onde sur l'ionosphère : on reçoit des radios au-delà de l'horizon, le soir en particulier.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Atmospheric refraction » (voir la liste des auteurs).