Rapport de Kadowaki-Woods

Le rapport de Kadowaki-Woods d'un matériau est le rapport du coefficient A du terme de second degré de la résistivité de ce matériau par le carré du coefficient γ du terme de premier degré (linéaire) de la capacité thermique massique de ce même matériau :

Ce rapport est constant pour les métaux de transition ainsi que pour les matériaux à fermions lourds, mais avec des valeurs distinctes pour ces deux types de matériaux. M. J. Rice identifia en 1968[1],[2] devait varier essentiellement comme le carré du coefficient de premier degré γ de la capacité thermique massique électronique CP, el. Enparticulier, il établit que la valeur du rapport A⁄γ2 est indépendant du matériau considéré pour les métaux de transition 3d, 4d et 5d, tandis que les systèmes à fermions lourds sont caractérisés par des valeurs de A et de γ très élevées ; K. Kadowaki et S. B. Woods établirent en 1986 que le rapport A⁄γ2 est également indépendant des matériaux à fermions lourds, mais avec une valeur environ 25 fois plus élevée que pour les métaux de transition[3].

Selon la théorie de la diffusion électron-électron des matériaux[4],[5],[6], le rapport A⁄γ2 contient cependant plusieurs facteurs qui ne sont pas universels, notamment le carré de la force d'interaction effective électron-électron. Dans la mesure où ces interactions diffèrent d'un groupe de matériaux à un autre, on s'attendrait à n'observer de valeurs semblables pour ce rapport qu'au sein d'un même groupe de matériaux.

N. E. Hussey proposa en 2005[7] un ajustement de ce rapport afin de prendre en compte du volume de la maille cristalline élémentaire, de la dimensionnalité, de la densité des porteurs et des effets multi-bande. Jacko, Fjærestad et Powell démontrèrent en 2009[8] que la grandeur fdx(n)A⁄γ2 ainsi ajustée possède la même valeur dans les métaux de transition, les matériaux à fermions lourds, les composés organiques et les oxydes (céramiques), le terme fdx(n) pouvant être écrit en fonction de la dimensionnalité du système, de la densité électronique et, dans les systèmes en couches superposées, de la distance inter-couche ou de l'intégrale de saut inter-couche ; ce résultat est d'autant plus remarquable que A varie de plus de dix ordres de grandeur entre ces différents types de matériaux.

Notes et références
  1. (en) M. J. Rice, « Electron-Electron Scattering in Transition Metals », Physical Review Letters, vol. 20, no 25,‎ , p. 1439-1441 (DOI 10.1103/PhysRevLett.20.1439, Bibcode 1968PhRvL..20.1439R, lire en ligne)
  2. (en) M. J. Rice, « Electron-Electron Scattering in Transition Metals: Erratum. », Physical Review Letters, vol. 21, no 12,‎ , p. 871-871 (DOI 10.1103/PhysRevLett.21.871, Bibcode 1968PhRvL..21..871R, lire en ligne)
  3. (en) K. Kadowaki et S. B. Woods, « Universal relationship of the resistivity and specific heat in heavy-Fermion compounds », Solid State Communications, vol. 58, no 8,‎ , p. 507-509 (DOI 10.1016/0038-1098(86)90785-4, Bibcode 1986SSCom..58..507K, lire en ligne)
  4. (en) W. G. Baber, « The Contribution to the Electrical Resistance of Metals from Collisions between Electrons », Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, vol. 158, no 894,‎ , p. 383-396 (PMCID 1937RSPSA.158..383B, DOI 10.1098/rspa.1937.0027, JSTOR 96825)
  5. (en) W. E. Lawrence et J. W. Wilkins, « Electron-Electron Scattering in the Transport Coefficients of Simple Metals », Physical Review B, vol. 7, no 6,‎ , p. 2317-2332 (PMCID 1973PhRvB...7.2317L, DOI 10.1103/PhysRevB.7.2317, lire en ligne)
  6. (en) W. E. Lawrence and J. W. Wilkins, « Erratum: Electron-electron scattering in the transport coefficients of simple metals », Physical Review B, vol. 13, no 6,‎ , p. 2717 (PMCID 1976PhRvB..13.2717L, DOI 10.1103/PhysRevB.13.2717.2, lire en ligne)
  7. (en) N. E. Hussey, « Non-generality of the Kadowaki-Woods ratio in correlated oxides », Journal of the Physical Society of Japan, vol. 74, no 4,‎ , p. 1107-1110 (DOI 10.1143/JPSJ.74.1107, Bibcode 2005JPSJ...74.1107H, arXiv 0409252, lire en ligne)
  8. (en) A. C. Jacko, J. O. Fjærestad et B. J. Powell, « A unified explanation of the Kadowaki–Woods ratio in strongly correlated metals », Nature Physics, vol. 5, no 6,‎ , p. 422-425 (DOI 10.1038/nphys1249, Bibcode 2009NatPh...5..422J, arXiv 4275, lire en ligne)
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