Refroidissement thermoélectrique

Schéma d'une cellule à effet Peltier.

Un module Peltier est constitué d’une série de « couples » constitués d’un matériau semi-conducteur sélectionné pour que les électrons puissent jouer le rôle de fluide caloporteur.

Dans cette section, on utilise les notations suivantes :

• ${\displaystyle I}$ est le courant traversant le module Peltier
• ${\displaystyle Q_{f}}$ est la puissance thermique absorbée par le côté froid du Peltier
• ${\displaystyle Q_{c}}$ est la puissance thermique rejetée par le Peltier
• ${\displaystyle \Pi _{ab}}$ est le coefficient d'effet Peltier du module
• ${\displaystyle S_{m}}$ est le coefficient d'effet Seebeck du module
• ${\displaystyle K_{m}}$ est la conductance thermique du module
• ${\displaystyle R_{m}}$ est la résistance électrique du module
• ${\displaystyle T_{f}}$ est la température du côté froid
• ${\displaystyle T_{c}}$ est la température du côté chaud
• ${\displaystyle \Delta T}$ = ${\displaystyle T_{c}}$ - ${\displaystyle T_{f}}$

Les transferts thermiques au sein d'un module thermoélectrique peuvent être modélisés en quantifiant trois contributions.

La première correspond à la puissance thermique transférée par effet Peltier. Sur la face froide, la puissance thermique prélevée est ${\displaystyle Q_{f}=S_{m}.T_{f}.I}$. Sur la face chaude, la puissance thermique injectée est ${\displaystyle Q_{c}=S_{m}.T_{c}.I}$.

Il faut ensuite considérer la puissance thermique due à l’effet Joule qui va s’appliquer sur les 2 faces du modules et qui va augmenter avec l’alimentation de celui-ci. La puissance thermique prélevée côté froid est donc à diminuer de ${\displaystyle {\frac {1}{2}}.R_{m}.I^{2}}$. La puissance thermique injectée côté chaud doit être augmentée de la même valeur.

Enfin, il faut également tenir compte de la conduction thermique qui s’oppose à l’effet voulu[1]; il faut donc diminuer la puissance thermique prélevée en face froide de ${\displaystyle K_{m}.\Delta T}$, et diminuer d'autant la puissance thermique rejetée en face chaude.

Finalement on a une puissance thermique prélevée côté froid qui vaut ${\displaystyle Q_{f}=S_{m}.T_{f}.I-{\frac {1}{2}}.R_{m}.I^{2}-K_{m}.\Delta T}$. Cette expression est difficilement exploitable, d’autant plus que les coefficients ${\displaystyle S_{m}}$, ${\displaystyle K_{m}}$, ${\displaystyle R_{m}}$ varient en fonction de la température. Pour pouvoir utiliser correctement les modules Peltier, les fabricants fournissent des courbes donnant la différence de température en fonction du courant appliqué et de la chaleur transférée.

La tension aux bornes du module est ${\displaystyle V=S_{m}.\Delta T+I.R_{m}}$ (on tient compte de l’effet Joule et de l'effet Seebeck).

La puissance thermique rejetée par le module est ${\displaystyle Q_{c}=S_{m}.T_{c}.I+{\frac {1}{2}}.R_{m}.I^{2}-K_{m}.\Delta T}$, soit ${\displaystyle Q_{c}=Q_{f}+V.I}$ (puissance thermique absorbée et puissance thermique produite par le module lui-même)[2]^,[3].

Par rapport à un système de refroidissement par compresseur (tel qu'utilisé notamment dans les réfrigérateurs), le refroidissement thermoélectrique par effet Peltier a pour principaux avantages :

• sa simplicité de construction (pas de serpentin, ailettes optionnelles suivant les applications) ;
• l'absence d'utilisation de fluide frigorigène (certains dangereux pour l'environnement) ;
• le peu d'entretien nécessaire (pas de pièces d'usure) ;
• l'absence de pièce mobile : pas de bruit, de vibrations ou d'usure mécanique[4] ;
• la haute résistance des cellules aux contraintes mécaniques en compression[5] (permettant l'utilisation des éléments thermoélectriques comme support mécanique) ;
• un excellent ratio puissance de refroidissement vs. encombrement : un élément industriel de 55 × 58 mm peut générer jusqu'à environ 300 W de flux thermique dans des conditions optimales[N 1], soit 9,3 W/cm²[6] (associé cependant à un coefficient de performance de 0,5 à 0,75)[7] ;
• supporte les chocs et les secousses, à la différence des circuits de fluides frigorigènes.

Il a en revanche comme principaux inconvénients :

• un coefficient de performance corrélé à la différence de température intérieur/extérieur, variant de 0,3 à 11 et généralement inférieur à 1 quand la différence de température excède 20 °C[8] ;
• conséquemment à l'affirmation précédente, le refroidissement devient impossible pour des différences de température intérieur/extérieur excédant 70 à 85 °C suivant les éléments[9] et jusqu'à 123 °C pour des éléments à plusieurs étages[10] ;
• un coefficient de performance corrélé à l'intensité du courant électrique d'alimentation est généralement supérieur à 1 uniquement à basse intensité (1 à 30 % de l'intensité maximale d'entrée)[8]^,[11] ;
• conséquemment aux affirmations qui précèdent, un coefficient de performance élevé (de 1 à 11) seulement pour de petites puissances de refroidissement (10 à 25 % de la puissance de refroidissement maximale) ;
• la faible résistance des cellules aux contraintes mécaniques en cisaillement[5] .

Le refroidissement par effet Peltier est donc efficace et économe pour des applications nécessitant une faible puissance de refroidissement (jusqu'à quelques dizaines de watts par élément) et fonctionnant à une température proche de l'ambiante (jusqu'à environ 20 °C d'écart)[11].

Lorsque l'efficacité énergétique n'est pas prioritaire, le refroidissement par effet Peltier reste pertinent pour des applications de petite taille nécessitant des puissances de refroidissement importantes (7,5 à 9,3 W/cm²) et/ou des refroidisseurs légers.

Le refroidissement par effet thermoélectrique est en outre la seule option pour le refroidissement en milieu inflammable, explosif ou à sécurité renforcée car la plupart des fluides caloporteurs industriels sont inflammables.