Rotation de Terrell

La rotation de Terrell est la déformation apparente d'un objet ayant une vitesse relativiste, celui-ci paraissant être pivoté, du fait de la différence de distance entre divers points de l'objet et l'observateur.

À gauche, un cube se déplaçant à une vitesse relativiste. À droite, son apparence visuelle, une fois la rotation de Terrell prise en compte. Si le cube est de côté 1, alors la caméra est placée à distance de 4 du cube et à une hauteur de 3/4.

Pour les articles homonymes, voir Terrell.

Elle fut expliquée pour la première fois en 1924 dans un article du physicien autrichien Anton Lampa[1],[2]. Le phénomène semble toutefois oublié jusqu'à la publication indépendante d'articles par le mathématicien britannique Roger Penrose[3],[4] et le physicien américain James Terrell[5],[6] en 1959. Penrose a établi qu'une sphère apparaît exactement circulaire à tout observateur, quel que soit l'état de mouvement de celui-ci par rapport à elle[7]. Terrell a effectué une étude systématique de l'apparence des objets en mouvement, mettant en évidence l'effet de rotation[7]. À cause d'une controverse subséquente sur la paternité de la découverte, on l'appelle aussi parfois effet de Penrose-Terrell, effet de Terrell-Penrose ou effet de Lampa-Terrell-Penrose.

Description
La même scène (un alignement de cubes) filmée depuis 5 observateurs allant à des vitesses relatives différentes. Les cubes paraissent pivotés lorsqu'ils passent devant l'observateur.

La relativité restreinte explique comment la longueur d'un objet est contracté lorsqu'il se déplace à une vitesse relativiste par rapport à l'observateur. Mais cela ne se traduit pas par une apparence contractée, car toute la surface de l'objet ne se situe pas à la même distance de l'observateur. Les faisceaux lumineux ayant une plus grande distance à parcourir mettront plus de temps à arriver à l'observateur. Ainsi, ce que l'observateur voit effectivement n'est pas un instantané de l'objet mais une superposition de ses différents états au cours du temps. C'est une application de l'adage "Voir loin, c'est voir dans le passé" à l'échelle d'un objet.

Lorsque l'objet sous-tend un faible angle solide (ou de manière équivalente, lorsque l'observateur est loin de l'objet relativement à la taille de ce dernier) et se déplace perpendiculairement à la ligne de vue, la déformation visuelle ainsi induite est indiscernable (sauf pour le mouvement) de celle que l'objet aurait subi s'il avait été tourné d'un angle de radians, où est la vitesse de l'objet dans le référentiel de l'observateur et la vitesse de la lumière[6]. Ainsi, une sphère restera d'apparence sphérique[4].

Il est en fait possible de déterminer exactement et en toute généralité où et quand chaque point d'un objet sera perçu dans le champ de vision. Terrell démontre dans son article que cette transformation du champ de vision est conforme[6].

Impact historique

Les articles de Terrell et Penrose déclenchèrent une série d'autres articles réinterprétant les résultats de la relativité restreinte avec cette correction.[8],[9],[10],[11],[12],[13],[14],[15] Bien qu'ils ne modifièrent aucunement les mathématiques sous-jacentes, ces articles corrigèrent une compréhension erronée des prédictions optiques de la relativité restreinte.

Notes et références
  1. Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 741, [229].
  2. Lampa 1924.
  3. Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 746, [317].
  4. Penrose 1959.
  5. Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 752, [408].
  6. Terrell 1959.
  7. Gourgoulhon 2010, chap. 5, sect. 5.6, § 5.6.3, p. 168, n. histor..
  8. (en) Mary L. Boas, « Apparent Shape of Large Objects at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 29, no 5,‎ , p. 283–286 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1937751, lire en ligne, consulté le )
  9. (en) G. D. Scott et M. R. Viner, « The Geometrical Appearance of Large Objects Moving at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 33, no 7,‎ , p. 534–536 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1971890, lire en ligne, consulté le )
  10. (en) G. D. Scott et H. J. van Driel, « Geometrical Appearances at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 38, no 8,‎ , p. 971–977 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1976550, lire en ligne, consulté le )
  11. (en) P. M. Mathews et M. Lakshmanan, « On the apparent visual forms of relativistically moving objects », Il Nuovo Cimento B, vol. 12, no 1,‎ , p. 169–181 (ISSN 0369-3554, DOI 10.1007/bf02735507, lire en ligne, consulté le )
  12. (en) Eric Sheldon, « The twists and turns of the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 56, no 3,‎ , p. 199–200 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.15687, lire en ligne, consulté le )
  13. (en) James Terrell, « The Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 57, no 1,‎ , p. 9–10 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16131, lire en ligne, consulté le )
  14. (en) Eric Sheldon, « The Terrell effect:Eppure si contorce! », American Journal of Physics, vol. 57, no 6,‎ , p. 487–487 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16144, lire en ligne, consulté le )
  15. (en) John Robert Burke et Frank J. Strode, « Classroom exercises with the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 59, no 10,‎ , p. 912–915 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16670, lire en ligne, consulté le )

Voir aussi

Publications originales

Dictionnaires et encyclopédies

Ouvrages d'introduction

Articles connexes
  • Portail de la physique
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.