Structure diamant

On parle de cristal type « diamant » lorsque tous les atomes qui composent la maille sont identiques. Les semi-conducteurs comme le silicium ou le germanium ont une structure de type « diamant ». C'est aussi le cas pour le zinc type-α, l'étain gris (forme α, qui n'est plus métallique mais semi-conductrice), et bien entendu pour le carbone diamant.

La structure cristalline de type « diamant » comporte donc :

• 8 atomes aux coins, partagés par 8 mailles et qui comptent donc pour 1/8, soit au total (1/8)x8 = 1 atome pour la maille ;
• 6 atomes au centre des 6 faces, partagés par 2 mailles et qui comptent pour 1/2, soit au total (1/2)x6 = 3 atomes pour la maille ;
• 4 atomes à l'intérieur du cube et donc de la maille, dans 4 des 8 sites tétraédriques qui comptent pour 1, soit au total 1x4 = 4 atomes pour la maille.

La structure de type diamant compte donc 8 atomes par maille (contre quatre pour une structure de type cubique faces centrées classique).

Dans le modèle des sphères dures, la distance de contact est celle entre un atome de coin et celui d'un site tétraédrique. Si on considère a, le paramètre de maille (la longueur de l'arête du cube), la grande diagonale du cube vaut donc ${\displaystyle a{\sqrt {3}}}$, et la distance de contact (c'est-à-dire la distance entre les centres des deux atomes en contact, soit 2R, où R est le rayon atomique) vaut un quart de cette valeur ; on a donc : ${\displaystyle {\frac {a{\sqrt {3}}}{4}}=2R}$

On en déduit donc le paramètre de maille est: ${\displaystyle a={\frac {8R}{\sqrt {3}}}}$

La compacité du cristal type diamant est de : ${\displaystyle c={\frac {\mathrm {Volume~occup{\acute {e}}} }{\text{Volume total}}}={\frac {8\times V_{atome}}{a^{3}}}={\frac {8\times ({\frac {4}{3}}\cdot \pi R^{3})}{\left({\frac {8R}{\sqrt {3}}}\right)^{3}}}={\frac {\pi {\sqrt {3}}}{16}}\simeq 0,34}$

ce qui en fait un empilement très peu compact (à titre de comparaison, la compacité d'une maille CFC classique est d'environ 0,74).