Souren Arakelov
Souren Iourievitch Arakelov (en russe : Сурен Юрьевич Аракелов), né le à Kharkiv, est un mathématicien soviétique puis russe originaire d'Ukraine, connu pour ses travaux en géométrie algébrique arithmétique et le développement de la théorie qui porte son nom (en).
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Biographie
Arakelov a étudié les mathématiques à l'université d'État de Moscou de 1965 à 1971. Il a soutenu une thèse en 1974 à l'Institut Steklov, sous la direction d'Igor Chafarevitch, puis il est devenu chercheur en mathématiques, à l'Université d'État du pétrole et du gaz de Moscou. Il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de 1974 à Vancouver[1]. Souffrant de schizophrénie, il a dû cesser ses travaux scientifiques en 1979. Il vit à Moscou (2014), avec son épouse et deux enfants.
Théorie d'Arakelov
La théorie d'Arakelov (en) donne un cadre géométrique à l'étude des équations diophantiennes en dimensions supérieures. La géométrie d'Arakelov étudie un schéma X sur l'anneau ℤ des entiers en munissant de métriques hermitiennes (en) les fibrés vectoriels holomorphes sur X(ℂ) (les points complexes de X). Cette structure hermitienne additionnelle est un substitut qui compense le fait que Spec(ℤ) n'est pas une variété complète (en).
Cette théorie a été utilisée par Paul Vojta[2] pour donner une nouvelle preuve du théorème de Faltings (ex-conjecture de Mordell) et par Gerd Faltings[3] pour démontrer la généralisation par Lang[4] de cette conjecture de Mordell.
Sélection de publications
- (en) Suren Arakelov, « Families of algebraic curves with fixed degeneracies », Izvestiya: Mathematics, vol. 5, , p. 1277-1302 (DOI 10.1070/IM1971v005n06ABEH001235).
- (en) Suren Arakelov, « Intersection theory of divisors on an arithmetic surface », Izvestiya: Mathematics, vol. 8, , p. 1167-1180 (DOI 10.1070/IM1974v008n06ABEH002141).
Notes et références
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Suren Jurjewitsch Arakelow » (voir la liste des auteurs).
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu des articles intitulés en anglais « Suren Arakelov » (voir la liste des auteurs) et « Arakelov theory » (voir la liste des auteurs).
- (en) Suren Arakelov, « Theory of Intersections on the Arithmetic Surface », dans ICM Vancouver 1974, vol. 1, (lire en ligne), p. 405-408.
- (en) Paul Vojta, « Siegel's theorem in the compact case », Ann. of Math., vol. 133, no 3, , p. 509-548 (DOI 10.2307/2944318)
- (en) Gerd Faltings, « Diophantine approximation on abelian varieties », Ann. of Math., vol. 133, no 3, , p. 549-576 (DOI 10.2307/2944319)
- (en) Serge Lang, Introduction to Arakelov Theory, Springer, (ISBN 978-0-38796793-6, lire en ligne)
Liens externes
- Ressource relative à la recherche :
- (en) Christophe Soulé, « Arakelov geometry », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
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